Marque a alternativa que representa o conjunto vazio.
A) ( ) R = Q U I
B) ( ) Z = {… – 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
C) ( ) Ø = { }
D) ( ) N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
A) ( ) R = Q U I
B) ( ) Z = {… – 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
C) ( ) Ø = { }
D) ( ) N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para identificar qual alternativa representa o conjunto vazio. A matéria envolvida aqui é Conjuntos na Matemática. Para resolver, vamos precisar entender o que é um conjunto vazio e reconhecer as representações dos conjuntos apresentados nas opções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o conjunto vazio. O conjunto vazio é um conjunto que não contém nenhum elemento. Ele é representado pelo símbolo Ø ou por { }.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada alternativa:
A) R = Q ∪ I
Aqui, R representa os números reais, que são a união dos números racionais (Q) e irracionais (I). Esse conjunto não está vazio, pois contém muitos números.
B) Z = {… – 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
Z representa os números inteiros, incluindo positivos, negativos e o zero. Este conjunto também não é vazio, já que possui infinitos elementos.
C) Ø = { }
Aqui, Ø é justamente o símbolo que representa o conjunto vazio, e { } também é uma notação para um conjunto sem elementos. Portanto, essa alternativa está correta.
D) N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
N representa os números naturais, que incluem zero e os números positivos infinitos. Esse conjunto também não é vazio.
Passo 4
Comparando todas as alternativas, a única que realmente representa o conjunto que não contém nenhum elemento é a C) Ø = { }.
Resposta
A alternativa que representa o conjunto vazio é a C) Ø = { }.