A massa do Sol é 329390 vezes maior que a massa da Terra 245,98310 Mt kg. A distância média da Terra ao Sol é de 8 r 1,49598 10 km . Qual a energia potencial gravitacional da Terra associada à força de atração do Sol sobre ela?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a energia potencial gravitacional da Terra devido à força de atração do Sol. Para isso, vamos precisar das massas do Sol e da Terra, além da distância média entre eles. Vamos usar a fórmula da energia potencial gravitacional, que faz parte do estudo da Gravitação Universal na Física.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Massa da Terra ( Me): 245,98310 times 10^24 kg
  • Massa do Sol ( Ms): 329390 times Me
  • Distância média da Terra ao Sol ( d): 1,49598 times 10^11 m

Passo 3

Vamos calcular a massa do Sol usando a massa da Terra:
Ms = 329390 times Me = 329390 times 245,98310 times 10^24 , kg
Ms = 8,106 times 10^29 , kg

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da energia potencial gravitacional:
U = -G Ms Med
Onde:
  • G é a constante gravitacional: 6,67430 times 10^-11 , m^3 kg^-1 s^-2

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
U = -6,67430 times 10^-11 times 8,106 times 10^29 times 245,98310 times 10^241,49598 times 10^11

Passo 6

Vamos calcular o numerador:
8,106 times 10^29 times 245,98310 times 10^24 = 1,991 times 10^54 , kg^2

Passo 7

Agora, dividimos pelo denominador:
1,991 times 10^541,49598 times 10^11 = 1,332 times 10^43

Passo 8

Multiplicando pelo G:
U = -6,67430 times 10^-11 times 1,332 times 10^43 = -8,883 times 10^32 , J

Resposta

A energia potencial gravitacional da Terra associada à força de atração do Sol sobre ela é aproximadamente -8,88 times 10^32 joules.

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