A massa do Sol é, aproximadamente, 300000 vezes maior do que a massa da Terra e o seu raio vale cerca de 100 raios terrestres. Qual seria o valor aproximado da aceleração de queda de um corpo na superficie do Sol?

Passo 1

Então, temos uma questão que fala sobre a gravidade na superfície do Sol. A gente sabe que a massa do Sol é cerca de 300.000 vezes a massa da Terra e que o raio do Sol é aproximadamente 100 vezes o raio da Terra. Vamos usar esses dados para descobrir qual é a aceleração da gravidade na superfície do Sol. Para isso, vamos precisar da fórmula da aceleração da gravidade e entender como as massas e os raios influenciam nesse cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a aceleração da gravidade na superfície de um corpo celeste. A fórmula é:
g = G cdot MR^2
Aqui, é a aceleração da gravidade, é a constante da gravidade ( ), é a massa do corpo, e é o raio do corpo.

Passo 3

Como queremos comparar a gravidade do Sol com a da Terra, vamos expressar a massa e o raio do Sol em relação aos da Terra. Sabemos que:
  • Massa do Sol:
  • Raio do Sol:

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da gravidade:
gSol = G cdot (300.000 times MTerra)(100 times RTerra)^2
Simplificando a expressão:
gSol = 300.000 times G cdot MTerra10.000 times RTerra^2 = 300.00010.000 times G cdot MTerraRTerra^2
Isso dá:
gSol = 30 times gTerra
Sabemos que a aceleração da gravidade na Terra, , é aproximadamente .

Resposta

Portanto, a aceleração de queda na superfície do Sol é aproximadamente:
gSol = 30 times 9,8 , m/s^2 = 294 , m/s^2
Arredondando, a aceleração de queda na superfície do Sol é cerca de 300 m/s².

Exercícios relacionados

a) A velocidade angular de um satélite estacionário é maior, menor ou igual à velocidade angular de rotação da Terra?
Seja F a força de atraçāo do Sol sobre um planeta. Se a massa do Sol se tornasse 3 vezes maior, a do planeta, 5 vezes maior, e a distância entre eles fosse reduzida à metade, a força de atraçāo entre o Sol e o planeta passaria a ser:
a) 3 F
b) 15 F
c) 7,5 F
d) (154) F
e) 60 F
Imagine que a massa do Sol se tornasse subitamente 4 vezes maior. Para que a força de atração do Sol sobre a Terra nāo sofresse alteraçāo, a distância entre a Terra e o Sol deveria se tornar:
a) 4 vezes maior.
b) 4 vezes menor.
c) 2 vezes maior.
d) 2 vezes menor.
e) 8 vezes maior.
Suponha que Júpiter possuisse um satélite cuja órbita tivesse um raio igual ao raio da órbita da Lua em torno da Terra. O período do movimento da Lua em torno da Terra, como você já deve saber, é cerca de 27 dias. 0 período deste suposto satélite de Júpiter seria maior, menor ou igual a 27 dias?