A massa da Terra é 5,97x10²⁴ kg, a massa da Lua é 7,35x10²² kg e a distância média da Lua do centro da Terra é de 3,84x10⁵ km. Use esses dados para calcular a magnitude da força gravitacional exercida pela Terra sobre a Lua.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente quer calcular a força gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua. Para isso, vamos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton. Precisamos das massas da Terra e da Lua, além da distância entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força gravitacional:
Onde:
- $ F $ é a força gravitacional,
- $ G $ é a constante gravitacional (
- $ M_1 $ e $ M_2 $ são as massas dos dois corpos (Terra e Lua),
- $ r $ é a distância entre os centros dos dois corpos.
Passo 3
Vamos converter a distância da Lua para metros, já que a constante $ G $ está em unidades do Sistema Internacional (SI):
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando o denominador:
Passo 6
Multiplicando as massas:
Passo 7
Substituindo de volta na fórmula:
Passo 8
Fazendo as contas finais:
Resposta
A magnitude da força gravitacional exercida pela Terra sobre a Lua é aproximadamente
newtons.