(3,0) Que massa de vapor inicialmente a
C. é necessária para aquecer 200 g de água em um recipiente de vidro de 100 g a
para
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a massa de vapor a 130°C que é necessária para aquecer 200 g de água e 100 g de vidro de 20°C até 50°C. Vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre substâncias.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coisas envolvidas:
- Água: 200 g passando de 20°C para 50°C.
- Vidro: 100 g passando de 20°C para 50°C.
- Vapor de água: Inicialmente a 130°C, vai esfriar e liberar calor para aquecer a água e o vidro.
Precisamos calcular quanto de calor é necessário para aquecer a água e o vidro, e depois ver quanto vapor precisa liberar esse calor.
Passo 3
Vamos calcular o calor necessário para aquecer a água. Usamos a fórmula:
Onde:
- $ m_{água} = 200 , g $
- $ c_{água} = 4,18 , J/g°C $
- $ \Delta T = 50°C - 20°C = 30°C $
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o calor necessário para aquecer o vidro:
Onde:
- $ m_{vidro} = 100 , g $
- $ c_{vidro} = 0,84 , J/g°C $
- $ \Delta T = 30°C $
Então:
Passo 5
Somando os calores necessários para a água e o vidro:
Passo 6
Agora, vamos ver quanto calor o vapor pode liberar. O vapor a 130°C vai primeiro condensar, liberando o calor latente de vaporização, e depois esfriar de 100°C para 50°C.
O calor liberado pela condensação:
Onde:
- $ L_v = 2260 , J/g $ (calor latente de vaporização da água)
O calor liberado esfriando a água condensada:
Onde:
- $ \Delta T = 100°C - 50°C = 50°C $
Então, o total de calor liberado pelo vapor é:
Passo 7
Igualamos o calor necessário com o calor que o vapor libera para encontrar a massa de vapor:
Resposta
A massa de vapor necessária é aproximadamente 11,18 gramas.