Para um certo aumento de temperatura, um gás ideal requer 30 J de calor quando aquecido a volume constante e 80 J quando aquecido a pressão constante. O trabalho realizado pelo gás na segunda situação é, em Joules:
a) 20
b) 30
c) 50
d) 10
e) 25
a) 20
b) 30
c) 50
d) 10
e) 25
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um gás ideal que recebe diferentes quantidades de calor em dois processos: um a volume constante e outro a pressão constante. A gente vai precisar entender um pouco de Termodinâmica, especificamente sobre primeira lei da termodinâmica e trabalho realizado por gases ideais. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a primeira lei da termodinâmica, que diz:
Onde:
-
é a variação da energia interna do gás. -
é o calor fornecido ao gás. -
é o trabalho realizado pelo gás.
Passo 3
No primeiro processo, o gás é aquecido a volume constante. Quando o volume não muda, não há trabalho realizado pelo gás porque não há expansão ou compressão. Então,
. Aplicando na equação:
Isso nos diz que a variação da energia interna do gás é de 30 Joules.
Passo 4
No segundo processo, o gás é aquecido a pressão constante. Aqui, o gás pode se expandir, fazendo trabalho sobre o ambiente. Sabemos que o calor fornecido nesse caso é
. Usando a mesma equação da primeira lei:
Já sabemos que
(do primeiro processo), então:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Então, o trabalho realizado pelo gás no segundo processo é de 50 Joules.
Resposta
c) 50