Se a máxima força suportada pelos cabos é de 350 N , determine o maior valor possível para a força
.
Passo 1
Vamos lá! A questão nos diz que a força máxima que os cabos podem suportar é de 350 N e nos pede para encontrar o maior valor possível para a força
. Isso está relacionado ao estudo de equilíbrio de forças na física. Para resolver, vamos usar conceitos de vetores de força e as condições necessárias para que o sistema esteja em equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando um objeto está em equilíbrio, a soma de todas as forças que atuam sobre ele é igual a zero. Isso significa que as forças se equilibram mutuamente. No nosso caso, temos a força
e as forças nos cabos.
Passo 3
Como os cabos podem suportar no máximo 350 N cada, precisamos considerar como essas forças dos cabos se equilibram com a força
. Dependendo do ângulo em que os cabos estão, a composição vetorial dessas forças pode variar. Vamos assumir que os cabos estão dispostos simetricamente e fazem um ângulo
com a vertical.
Passo 4
Para manter o equilíbrio, a componente vertical das forças nos cabos deve equilibrar a força
. Se cada cabo tem uma tensão
N, a componente vertical de cada cabo é
. Como são dois cabos, a soma das componentes verticais é
.
Passo 5
Então, a condição de equilíbrio fica:
Queremos achar o maior valor de
, o que ocorre quando
é máximo. Sabemos que
atinge seu máximo valor quando
graus, ou seja, quando os cabos estão verticais.
Passo 6
Substituindo
na equação:
Sabemos que
, então:
Passo 7
Calculando:
Resposta
O maior valor possível para a força
é de 700 N.
Exercícios relacionados
Qual o valor das trações nos cabos AD e AB , para que a resultante das forças seja vertical, quando
?
Determine os valores das forças
e
, para que exista equilíbrio no sistema, sabendo que o cabo
está submetido a uma força de 250 N
Determine as forças nos cabos para manter o equilíbrio, sabendo que a força P é de 15 kN .
Determine o máximo valor das forças
e
para manter o equilíbrio, sabendo que os cabos suportam a tração máxima de 5,0 kN.