No máximo, quantos elétrons um átomo pode ter em 4 d ? Destes elétrons, quantos podem ter ms=-1 / 2 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está perguntando duas coisas sobre elétrons em um átomo: primeiro, qual é o número máximo de elétrons que podem ocupar a subcamada 4d, e segundo, de todos esses elétrons, quantos podem ter o número quântico de spin $ \mathrm{m}_{\mathrm{s}} = -\frac{1}{2} $. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a estrutura eletrônica dos átomos e os números quânticos que descrevem os elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantos elétrons podem caber na subcamada 4d. A letra “d” indica o tipo de subcamada, e o número “4” é o número quântico principal $ n $, que nos diz em qual nível de energia o elétron está. Para a subcamada d, o número quântico azimutal $ \ell $ é 2.
Cada tipo de subcamada tem um número específico de orbitais:
  • $ s $ tem 1 orbital
  • $ p $ tem 3 orbitais
  • $ d $ tem 5 orbitais
  • $ f $ tem 7 orbitais
Então, a subcamada d tem 5 orbitais.

Passo 3

Agora, cada orbital pode acomodar até 2 elétrons, e esses elétrons devem ter spins opostos. Isso é determinado pelo número quântico de spin $ \mathrm{m}_{\mathrm{s}} $, que pode ser $ +\frac{1}{2} $ ou $ -\frac{1}{2} $. Portanto, cada um dos 5 orbitais na subcamada 4d pode ter 2 elétrons, totalizando:
ms éé

Passo 4

Agora, vamos descobrir quantos desses elétrons podem ter $ \mathrm{m}{\mathrm{s}} = -\frac{1}{2} $. Como cada orbital pode ter apenas um elétron com $ \mathrm{m}{\mathrm{s}} = -\frac{1}{2} $, e temos 5 orbitais na subcamada d, o número máximo de elétrons com esse spin é igual ao número de orbitais:
ms = -12 éé

Resposta

Um átomo pode ter no máximo 10 elétrons na subcamada 4d, e 5 desses elétrons podem ter $ \mathrm{m}_{\mathrm{s}} = -\frac{1}{2} $.

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