O primeiro nível energético pode conter até 2 elétrons, o segundo nível até 8 , o terceiro nível até 18 e o quarto nível até 32 . Explique esta distribuição em função dos números quânticos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre quantos elétrons cada nível de energia pode acomodar e quer que a gente explique isso usando os números quânticos. Então, vamos precisar entender um pouquinho sobre como os elétrons estão organizados nos átomos e como os números quânticos determinam essa organização.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que os elétrons em um átomo ficam distribuídos em diferentes níveis de energia, que a gente chama de camadas ou níveis principais. Cada nível principal é identificado por um número quântico principal, representado por $ n $. Por exemplo, $ n = 1 $ é o primeiro nível, $ n = 2 $ é o segundo, e assim por diante.

Passo 3

Dentro de cada nível principal ($ n n íãúâúâ l $). Esse $ l $ pode variar de 0 até $ n-1 $. Cada valor de $ l $ corresponde a um tipo de orbital:
  • $ l = 0 $ é o orbital s
  • $ l = 1 $ é o orbital p
  • $ l = 2 $ é o orbital d
  • $ l = 3 $ é o orbital f

Passo 4

Cada tipo de orbital tem um número específico de orbitais, e cada orbital pode acomodar até 2 elétrons (com spins opostos, mas vamos simplificar aqui). A quantidade de orbitais em cada subnível é dada por $ 2l + 1 $. Por exemplo:
  • Para $ l = 0 $ (s), temos $ 2(0) + 1 = 1 $ orbital
  • Para $ l = 1 $ §, temos $ 2(1) + 1 = 3 $ orbitais
  • Para $ l = 2 $ (d), temos $ 2(2) + 1 = 5 $ orbitais
  • E assim por diante

Passo 5

Agora, para descobrir quantos elétrons cabem em cada nível principal, somamos os elétrons de todos os subníveis dentro desse nível. Cada orbital comporta 2 elétrons, então a fórmula geral para o número máximo de elétrons em um nível $ n $ é:
n úáé
Vamos aplicar isso nos níveis mencionados:

Passo 6

  • Primeiro nível ($ n = 1 $):
n = 1 é
Ele só tem o subnível s.
  • Segundo nível ($ n = 2 $):
2(1)^2 = 2 elétrons é
Tem os subníveis s e p.
  • Terceiro nível ($ n = 3 $):
n = 2 é
Inclui os subníveis s, p e d.
  • Quarto nível ($ n = 4 $):
2(2)^2 = 8 elétrons é
Abrange os subníveis s, p, d e f.

Resposta

Então, a distribuição dos elétrons nos diferentes níveis de energia ocorre por causa dos números quânticos que definem os subníveis e orbitais disponíveis em cada nível principal. Usando a relação $ 2n^2 $, conseguimos determinar a capacidade máxima de elétrons em cada nível, explicando por que o primeiro nível tem 2, o segundo 8, o terceiro 18 e o quarto 32 elétrons.

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