A média harmônica entre 5,6 e x é igual a 4,5. Qual é o valor de x?

Passo 1

Então, temos um problema que envolve a média harmônica entre os números 5,6 e , que é igual a 4,5. A média harmônica é um tipo de média usada principalmente para taxas e velocidades. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da média harmônica e fazer umas contas para descobrir o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da média harmônica para dois números H = 2aba + b e :
Aqui, é a média harmônica, é 5,6 e é .

Passo 3

Sabemos que 4,5 = 2 times 5,6 times x5,6 + x , então vamos substituir na fórmula:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de .

Passo 4

Para resolver a equação, vamos multiplicar ambos os lados por 4,5 times (5,6 + x) = 2 times 5,6 times x para eliminar o denominador:
25,2 + 4,5x = 11,2x
Distribuindo o 4,5:
25,2 = 11,2x - 4,5x
Agora, vamos isolar 25,2 = 6,7x . Subtraindo x = 25,26,7 approx 3,76 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 6,7:

Resposta

O valor de é aproximadamente 3,76.

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