Uma pesquisa realizada com 280 pessoas fez o levantamento da frequência anual de visitas ao dentista. Os resultados aparecem na tabela abaixo. Responda:
Número de visitas <br> ao dentista por ano | Número de <br> pessoas |
---|---|
0 | 63 |
1 | 105 |
2 | 39 |
3 | 47 |
4 | 16 |
5 ou mais | 10 |
Total |
|
a) Qual é o número mediano de visitas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrarmos o número mediano de visitas ao dentista com base numa tabela de frequência. A matéria que vamos usar aqui é estatística, mais especificamente o conceito de mediana. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a mediana em uma distribuição de frequências.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a mediana. A mediana é o valor que separa a metade dos dados acima dela e a outra metade abaixo. Isso significa que, se tivermos um total de
pessoas, a posição da mediana será na
-ésima posição se
for ímpar, ou entre a
e a
posição se
for par.
Passo 3
No nosso caso, o total de pessoas é
(um número par). Então, vamos calcular as posições da mediana:
Então, precisamos encontrar onde estão as 140ª e 141ª pessoas na nossa tabela de frequência.
Passo 4
Vamos montar a frequência acumulada para ver onde essas posições caem:
Número de visitas | Número de pessoas | Frequência acumulada |
---|---|---|
0 | 63 | 63 |
1 | 105 | 63 + 105 = 168 |
2 | 39 | 168 + 39 = 207 |
3 | 47 | 207 + 47 = 254 |
4 | 16 | 254 + 16 = 270 |
5 ou mais | 10 | 270 + 10 = 280 |
Passo 5
Agora, olhamos para as posições 140 e 141 na coluna de frequência acumulada:
- A 140ª pessoa está na linha onde a frequência acumulada é 168 (número de visitas = 1).
- A 141ª pessoa também está na mesma linha, já que 168 ainda cobre ambas as posições.
Passo 6
Como ambas as posições estão no grupo de 1 visita ao dentista por ano, a mediana é 1 visita.
Resposta
O número mediano de visitas ao dentista por ano é 1.