Uma pesquisa realizada com 280 pessoas fez o levantamento da frequência anual de visitas ao dentista. Os resultados aparecem na tabela abaixo. Responda:
Número de visitas <br> ao dentista por ano Número de <br> pessoas
0 63
1 105
2 39
3 47
4 16
5 ou mais 10
Total 2 8 0
a) Qual é o número mediano de visitas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrarmos o número mediano de visitas ao dentista com base numa tabela de frequência. A matéria que vamos usar aqui é estatística, mais especificamente o conceito de mediana. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a mediana em uma distribuição de frequências.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a mediana. A mediana é o valor que separa a metade dos dados acima dela e a outra metade abaixo. Isso significa que, se tivermos um total de pessoas, a posição da mediana será na -ésima posição se for ímpar, ou entre a e a posição se for par.

Passo 3

No nosso caso, o total de pessoas é 2802 = 140 e 140 + 1 = 141 (um número par). Então, vamos calcular as posições da mediana:
Então, precisamos encontrar onde estão as 140ª e 141ª pessoas na nossa tabela de frequência.

Passo 4

Vamos montar a frequência acumulada para ver onde essas posições caem:
Número de visitas Número de pessoas Frequência acumulada
0 63 63
1 105 63 + 105 = 168
2 39 168 + 39 = 207
3 47 207 + 47 = 254
4 16 254 + 16 = 270
5 ou mais 10 270 + 10 = 280

Passo 5

Agora, olhamos para as posições 140 e 141 na coluna de frequência acumulada:
  • A 140ª pessoa está na linha onde a frequência acumulada é 168 (número de visitas = 1).
  • A 141ª pessoa também está na mesma linha, já que 168 ainda cobre ambas as posições.

Passo 6

Como ambas as posições estão no grupo de 1 visita ao dentista por ano, a mediana é 1 visita.

Resposta

O número mediano de visitas ao dentista por ano é 1.

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