Um programa beneficente veiculado em um canal de TV tinha como objetivo arrecadar fundos para crianças carentes. O telespectador poderia escolher entre 10, 20 ou 50 reais e ligar para o número correspondente ao valor escolhido a fim de fazer a doação. Na primeira hora, 50000 pessoas fizeram doações, das quais 48 % contribuíram com o valor mínimo, 37 % com o valor intermediário e cada uma das demais com o valor maior.
a) Qual foi a média de doações da primeira hora?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um programa beneficente que arrecadou doações de 50.000 pessoas na primeira hora. As doações foram distribuídas em três valores: R$10, R$20 e R$50. Queremos descobrir qual foi a média das doações nessa primeira hora. Para isso, vamos usar conceitos de porcentagem e média aritmética.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas pessoas doaram cada valor. Sabemos que:
  • 48% doaram R$10
  • 37% doaram R$20
  • O restante doaram R$50
Vamos calcular essas quantidades:
  • Pessoas que doaram R$10: 10 - 37% doaram R pessoas
  • Pessoas que doaram R$20: 50 Vamos calcular essas quantidades: - Pessoas que doaram R pessoas
  • Pessoas que doaram R$50: 20: ( 50000 times 0,37 = 18500 ) pessoas - Pessoas que doaram R pessoas

Passo 3

Agora, vamos calcular o total arrecadado por cada faixa de doação:
  • Total das doações de R$10: 10: ( 24000 times 10 = 240000 ) reais - Total das doações de R reais
  • Total das doações de R$20: 240000 + 370000 + 375000 = 985000 reais reais
  • Total das doações de R$50: reais
Somando tudo:

Passo 4

Para encontrar a média das doações, dividimos o total arrecadado pelo número de doadores:
Média = 98500050000 = 19,7 reais é

Resposta

A média de doações da primeira hora foi de R$19,70.

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