O medicamento Librium, em H2 SO4 0,05 mol L^-1, tem uma onda polarográfica com E1 / 2=-0,265 V (contra Eletrodo de Calomelano Saturado). Uma amostra com 50 mL de
volume contendo Librium forneceu uma onda polarográfica com uma altura de 0,37 mu A. Quando foram adicionados à solução anterior 2,00 mL de Librium 3,00 mmol L^-1, em H2 SO4 0,05 mol L^-1, a altura da onda polarográfica aumentou para 0,80 mu A. Determine a concentração molar de Librium na amostra de concentração desconhecida.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício sobre polarografia, que é uma técnica usada para medir a concentração de substâncias em uma solução baseada na corrente elétrica que passa por ela. No caso, estamos lidando com o medicamento Librium em uma solução de ácido sulfúrico. Precisamos descobrir qual é a concentração molar de Librium em uma amostra que a gente não conhece ainda, usando as informações dadas sobre a altura das ondas polarográficas antes e depois de adicionar uma quantidade conhecida de Librium. Vamos precisar usar a relação entre a corrente elétrica medida e a concentração da substância para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar o que a gente tem:
  • Solução original: 50 mL de Librium com uma corrente de 0,37 μA.
  • Adição: 2,00 mL de Librium 3,00 mmol/L, que aumentou a corrente para 0,80 μA.
A gente quer descobrir a concentração molar de Librium na solução original.

Passo 3

Agora, vamos lembrar que na polarografia, a corrente elétrica ( I = k cdot C ) medida é diretamente proporcional à concentração ( ) da substância. Isso significa que podemos escrever:
Onde �� uma constante de proporcionalidade que a gente vai descobrir.

Passo 4

Antes de adicionar o Librium conhecido, temos:
I1 = 0,37 , mu A = k cdot C1
Aqui, é a concentração desconhecida que queremos encontrar.

Passo 5

Depois de adicionar 2,00 mL de Librium com concentração de 3,00 mmol/L, a nova corrente medida é:
I2 = 0,80 , mu A = k cdot C2
Agora, é a nova concentração após a adição, que é a concentração inicial mais a contribuição da adição.

Passo 6

Vamos calcular a quantidade de mols adicionados:
Mols adicionados = Concentração times Volume = 3,00 , mmol/L times 0,002 , L = 0,006 , mmol çã
Agora, a concentração total após a adição em 50 mL + 2 mL = 52 mL:
C2 = (C1 times 50) + 0,00652
Agora, substituímos 0,80 = k cdot ( 50 C1 + 0,00652 ) na equação da corrente:
0,37 = k cdot C1
E também temos da primeira condição:
0,800,37 = 50 C1 + 0,00652C1
Agora, podemos dividir as duas equações para eliminar 0,800,37 = 50 C1 + 0,00652 C1 :
0,80 times 52 C10,37 = 50 C1 + 0,006
Simplificando:
41,6 C10,37 = 50 C1 + 0,006
Resolvendo para 112,432 , C1 = 50 C1 + 0,006 :
112,432 C1 - 50 C1 = 0,006
62,432 C1 = 0,006
C1 = 0,00662,432 approx 9,62 times 10^-5 , mmol/L
C1 = 9,62 times 10^-5 , mmol/L times 1 , mol1000 , mmol = 9,62 times 10^-8 , mol/L
Convertendo para mol/L:

Resposta

A concentração molar de Librium na amostra desconhecida é aproximadamente .

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