Explique os seguintes termos e seus respectivos limites:
(b) alpha>1,5;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para explicar certos termos e seus limites quando . Estamos trabalhando com conceitos de limites em matemática, provavelmente relacionados a sequências ou séries. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são termos de uma sequência e como calcular seus limites usando algumas propriedades básicas de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é um termo de uma sequência. Em matemática, uma sequência é uma lista ordenada de números, e cada número nessa lista é chamado de termo. Por exemplo, na sequência , cada é um termo que depende de , que geralmente representa a posição do termo na sequência.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o limite de um termo quando tende ao infinito. O limite ajuda a entender o comportamento da sequência conforme fica muito grande. No nosso caso, queremos encontrar com .

Passo 4

Para calcular esse limite, observamos que, conforme aumenta, também cresce muito rápido, especialmente porque é maior que 1,5. Como a expressão está no denominador, isso significa que vai ficando cada vez menor.

Passo 5

Matematicamente, sabemos que se , então . No nosso caso específico, , que certamente é maior que 0, então o limite é 0.

Resposta

Para , o limite do termo quando tende ao infinito é 0.

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