Um médico, ao prescrever uma receita, determina que três medicamentos sejam ingeridos pelo paciente de acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 4 em 4 horas; remédio B, de 5 em 5 horas; e remédio C, de 8 em 8 horas. Caso o paciente tome os três remédios às 6 horas da manhã, qual será o próximo horário de ingestão dos três medicamentos simultaneamente?
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Estamos lidando com o conteúdo de múltiplos e o Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Precisamos descobrir quando os três remédios, que têm intervalos de 4, 5 e 8 horas, serão tomados novamente ao mesmo tempo após serem tomados às 6 horas da manhã.
Passo 2
Para resolver esse problema, precisamos encontrar o MMC dos intervalos de tempo dos remédios: 4, 5 e 8 horas. O MMC nos dirá o menor tempo após o qual os três eventos vão coincidir novamente.
Passo 3
Vamos calcular o MMC de 4, 5 e 8. Primeiro, fatoramos cada número:
O MMC é o produto dos fatores primos elevados às maiores potências que aparecem em qualquer fatoração:
Passo 4
Agora que sabemos que os remédios serão tomados novamente juntos após 40 horas, vamos adicionar esse tempo ao horário inicial das 6 horas da manhã.
Como 46 horas correspondem a 1 dia e 22 horas, isso significa que serão 22 horas após as 6 horas da manhã no dia seguinte, ou seja, às 4 horas da manhã do segundo dia.
Resposta
O próximo horário em que os três medicamentos serão tomados simultaneamente é às 4 horas da manhã do dia seguinte.