Um médico, ao prescrever uma receita, determina que três medicamentos sejam ingeridos pelo paciente de acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 4 em 4 horas; remédio B, de 5 em 5 horas; e remédio C, de 8 em 8 horas. Caso o paciente tome os três remédios às 6 horas da manhã, qual será o próximo horário de ingestão dos três medicamentos simultaneamente?

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Estamos lidando com o conteúdo de múltiplos e o Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Precisamos descobrir quando os três remédios, que têm intervalos de 4, 5 e 8 horas, serão tomados novamente ao mesmo tempo após serem tomados às 6 horas da manhã.

Passo 2

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o MMC dos intervalos de tempo dos remédios: 4, 5 e 8 horas. O MMC nos dirá o menor tempo após o qual os três eventos vão coincidir novamente.

Passo 3

Vamos calcular o MMC de 4, 5 e 8. Primeiro, fatoramos cada número:
  • 4 = 2^2
  • 5 = 5^1
  • 8 = 2^3
O MMC é o produto dos fatores primos elevados às maiores potências que aparecem em qualquer fatoração:
MMC = 2^3 times 5^1 = 8 times 5 = 40 horas

Passo 4

Agora que sabemos que os remédios serão tomados novamente juntos após 40 horas, vamos adicionar esse tempo ao horário inicial das 6 horas da manhã.
6 horas da manhã + 40 horas = 46 horas após a meia-noite ãó
Como 46 horas correspondem a 1 dia e 22 horas, isso significa que serão 22 horas após as 6 horas da manhã no dia seguinte, ou seja, às 4 horas da manhã do segundo dia.

Resposta

O próximo horário em que os três medicamentos serão tomados simultaneamente é às 4 horas da manhã do dia seguinte.

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