As medidas de dispersão, desvio médio, desvio padrão e variância buscam dimensionar quanto os dados estão distantes da média, por exemplo. Podemos afirmar que a alternativa que caracteriza desvio padrão é: Escolha uma:
a. É uma medida de dispersão calculada por meio da média aritmética dos valores absolutos dos desvios
b. Diferença de um valor do conjunto com relação à média
c. É uma medida definida como a raiz quadrada do desvio médio
d. É uma medida de dispersão calculada por meio da média aritmética dos quadrados dos desvios
e. É uma medida de dispersão definida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre medidas de dispersão, como desvio médio, desvio padrão e variância. Precisamos identificar qual das alternativas descreve corretamente o desvio padrão. Para isso, vamos lembrar o que cada uma dessas medidas representa e como são calculadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é desvio padrão. O desvio padrão é uma medida que nos mostra o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Quanto maior o desvio padrão, mais espalhados estão os valores.

Passo 3

A fórmula do desvio padrão ( sigma) é a raiz quadrada da variância ( sigma^2). A variância, por sua vez, é a média aritmética dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média do conjunto de dados. Em símbolos:
sigma = raizsigma^2 = raiz1N sumi=1^N (xi - mu)^2
onde N é o número de dados, xi cada valor do conjunto e mu a média.

Passo 4

Agora, vamos analisar as alternativas:
  • a. Fala sobre a média dos valores absolutos dos desvios, que na verdade descreve o desvio médio, não o desvio padrão.
  • b. Apenas menciona a diferença de um valor em relação à média, mas não define uma medida completa.
  • c. Diz que é a raiz quadrada do desvio médio, o que está incorreto, pois é a raiz quadrada da variância.
  • d. Fala sobre a média aritmética dos quadrados dos desvios, o que corresponde à variância, não ao desvio padrão.
  • e. Diz que é a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios, que é exatamente a definição do desvio padrão.

Resposta

A alternativa correta é a e. É uma medida de dispersão definida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios.

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