Medidas realizadas em um ambiente de radiodifusão em AM indicam um sinal de 10 cos 2 pi 10^6 t Volts, modulado por um sinal de 5 cos 2 pi 10^3 t Volts. A partir desses dados, determine:
A frequência das bandas laterais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sinal de radiodifusão AM. Temos um sinal portador de 10 cos(2 pi 10^6 t) Volts e um sinal de modulação de 5 cos(2 pi 10^3 t) Volts. Vamos trabalhar com isso para achar as frequências das bandas laterais. Para resolver, vamos precisar entender como a modulação AM funciona e como as frequências das bandas laterais são determinadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na modulação AM (Amplitude Modulada), temos uma frequência portadora ( fc) e uma frequência de modulação ( fm). No enunciado, a frequência portadora é 10^6 Hz e a frequência de modulação é 10^3 Hz.

Passo 3

Na AM, quando modulamos o sinal, surgem duas bandas laterais ao redor da frequência portadora. Essas bandas são chamadas de banda lateral superior e banda lateral inferior. As fórmulas para encontrá-las são:
  • Banda Lateral Superior: fBS = fc + fm
  • Banda Lateral Inferior: fBI = fc - fm

Passo 4

Vamos aplicar essas fórmulas com os valores que temos:
  • fc = 10^6 Hz
  • fm = 10^3 Hz
Então:
  • fBS = 10^6 + 10^3 = 1.001 times 10^6 Hz
  • fBI = 10^6 - 10^3 = 9.99 times 10^5 Hz

Passo 5

Portanto, as frequências das bandas laterais são:
  • Banda Lateral Superior: 1.001 times 10^6 Hz
  • Banda Lateral Inferior: 9.99 times 10^5 Hz

Resposta

As frequências das bandas laterais são 1.001 times 10^6 Hz e 9.99 times 10^5 Hz.

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