Dada a expressão abaixo, determine:
ix(t)=5 cos (2 pi 10^5 t+pi2)
A forma de onda do sinal.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a expressão de um sinal senoidal:
ix(t) = 5 cos(2 pi 10^5 t + pi2)
O objetivo aqui é determinar a forma de onda desse sinal. Para isso, vamos precisar entender os componentes principais de uma onda senoidal: amplitude, frequência e fase. Vamos detalhar cada um desses elementos para entender como eles moldam a forma da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a amplitude do sinal. A amplitude é o valor máximo que a onda atinge, tanto positiva quanto negativa. Na nossa equação, o número que está multiplicando o cosseno é 5. Então, a amplitude é 5. Isso significa que o sinal varia entre +5 e -5.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a frequência. A frequência indica quantas oscilações a onda faz por segundo. Na expressão, temos o termo dentro do cosseno: 2 pi 10^5 t. Aqui, 10^5 é a frequência angular ( omega) dividida por 2pi. Para encontrar a frequência f em hertz (Hz), usamos a fórmula:
f = omega2pi = 2 pi 10^52 pi = 10^5 Hz
Então, a frequência do sinal é 100.000 Hz, ou 100 kHz.

Passo 4

Por último, temos a fase da onda, que é o deslocamento da onda em relação ao tempo zero. Na nossa equação, a fase é pi2. Isso significa que a onda está deslocada pi2 radianos para a esquerda. Em termos práticos, isso afeta o ponto inicial da onda no eixo do tempo.

Resposta

A forma de onda do sinal ix(t) = 5 cos(2 pi 10^5 t + pi2) é uma cossenoide com amplitude de 5, frequência de 100 kHz e um deslocamento de fase de pi2 radianos. Isso significa que a onda oscila entre +5 e -5, realiza 100.000 oscilações por segundo e está deslocada pi2 radianos no tempo.

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