Um filtro passa-baixas possui os seguintes parâmetros:
  • R=600 Omega
  • fc=4000 Hz
    Determine a capacitância do respectivo filtro.

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício sobre filtros passa-baixas. Esses filtros deixam passar as frequências abaixo de um certo ponto e bloqueiam as acima. Aqui, a gente tem a resistência $ R = 600, \Omega $ e a frequência de corte $ f_c = 4000, Hz $. Nosso objetivo é encontrar a capacitância $ C $ desse filtro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a frequência de corte está relacionada com os componentes do filtro. Para um filtro passa-baixas simples, a frequência de corte $ f_c $ é dada pela fórmula:
fc
Essa fórmula mostra que a frequência de corte depende tanto da resistência $ R $ quanto da capacitância $ C $.

Passo 3

Agora, vamos isolar a capacitância $ C $ na equação para facilitar a resolução:
C
Dessa forma, sabendo $ R $ e $ f_c $, a gente consegue calcular $ C $.

Passo 4

Substituindo os valores que a gente tem na fórmula:
C = 12pi times 600, Omega times 4000, Hz

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
2pi times 600 times 4000 = 2 times 3,1416 times 600 times 4000 approx 2 times 3,1416 times 2.4 times 10^6 approx 1.507 times 10^7

Passo 6

Agora, dividindo 1 por esse valor:
C = 11.507 times 10^7 approx 6.63 times 10^-8, F

Passo 7

Convertendo para microfarads ($ \muF $) para facilitar a leitura:
muF

Resposta

A capacitância do filtro é aproximadamente $ 0.066, \muF $.

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