Um medidor de fluxo de calor (densidade de corrente térmica) na superfície externa fria de uma parede de concreto indica o valor de 20,0 W / m 2. A espessura da parede é de 10,0 cm e a temperatura na superfície da parede no lado interno é de 22,0^circ C, enquanto que a temperatura na superfície do lado externo é de 6,0^circ C.
Calcule a condutividade térmica da parede de concreto.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma parede de concreto com alguns dados: a densidade de corrente térmica (ou fluxo de calor) na superfície externa é de 20,0 , W/m²². A parede tem uma espessura de 10,0 , cm, a temperatura na parte interna é 22,0^circ C e na parte externa é 6,0^circ C. O que queremos descobrir é a condutividade térmica dessa parede de concreto. Para isso, vamos precisar entender como o calor se propaga através de materiais e usar a fórmula da condutividade térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como o calor passa através de um material. A gente usa a Lei de Fourier para condução de calor em estado estacionário, que diz que o fluxo de calor ( q) é proporcional à diferença de temperatura ( De) e inversamente proporcional à espessura do material ( L). A fórmula é:
q = k De
Onde:
  • q é o fluxo de calor ( W/m²²)
  • k é a condutividade térmica ( W/(m cdot °C))
  • De é a diferença de temperatura ( °C)
  • L é a espessura do material ( m)

Passo 3

Como queremos encontrar a condutividade térmica ( k), vamos rearranjar a fórmula para isolá-la. Multiplicamos ambos os lados por L e dividimos por De:
k = q cdot LDe

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas:
  • q = 20,0 , W/m²²
  • L = 10,0 , cm = 0,10 , m (convertido para metros)
  • De

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula:
k = 20,0 , W/m² times 0,10 , m16,0^circ C = 2,0 , W/m16,0^circ C = 0,125 , W/(m cdot °C) ²

Resposta

A condutividade térmica da parede de concreto é de 0,125 , W/(m cdot °C).

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