Em pé no meio de um cais de 20 m de comprimento, você percebe que em qualquer instante há 15 cristas de ondas entre as duas extremidades do cais. Estimar a incerteza mínima no comprimento de onda que poderia ser calculado a partir desta informação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala que você está em um cais de 20 metros e vê 15 cristas de ondas entre as duas extremidades. O tema aqui é sobre incerteza na medida do comprimento de onda. Para resolver isso, vamos precisar entender como a quantidade de ondas observadas impacta na precisão da medida do comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda (
). Sabemos que o comprimento total do cais é de 20 metros e que há 15 cristas de ondas nesse espaço. Para achar
, dividimos o comprimento total pelo número de ondas:
Passo 3
Agora, vamos pensar na incerteza mínima no comprimento de onda (
). A incerteza vem do fato de que podemos não contar exatamente todas as cristas. Geralmente, a incerteza no número de ondas (
) é 1, porque podemos errar no máximo uma crista.
Passo 4
Usamos a fórmula da propagação de incertezas para relacionar
com
:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A incerteza mínima no comprimento de onda calculado é aproximadamente 0,089 metros.
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a
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e massa
rola sem deslizar com velocidade
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, (b) quando
, e © quando
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onde
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