Membros de uma tripulação tentam escapar de um submarino avariado 100 m abaixo da superfície. Que força deve ser aplicada a uma escotilha, de 1,20 m x 0,6 m, para empurrá-la para fora a essa profundidade? Suponha que a massa específica da água do oceano seja de 1025 kg/m^3.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma situação onde a galera está tentando abrir uma escotilha de um submarino que está a 100 metros debaixo d’água. A escotilha tem dimensões de 1,20 m por 0,6 m. Queremos descobrir qual força precisa ser aplicada nessa escotilha para empurrá-la para fora nessa profundidade. Para isso, vamos usar conceitos de pressão e força na física, além da densidade da água do oceano que é de 1025 kg/m³.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a pressão exercida pela água na profundidade de 100 metros. A pressão total nessa profundidade é a soma da pressão atmosférica na superfície mais a pressão da água devido à profundidade.
A fórmula para calcular a pressão devido à água é:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ \rho $ (rho) é a densidade da água,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²),
- $ h $ é a profundidade.
Vamos calcular isso:
Então, a pressão da água sozinha é de aproximadamente 1.006.250 Pascals (Pa).
Passo 3
Agora, precisamos considerar a pressão atmosférica na superfície, que é cerca de 101.325 Pa. Então, a pressão total no fundo do mar será a soma da pressão da água e da pressão atmosférica.
Passo 4
Com a pressão total em mãos, vamos calcular a força que essa pressão exerce sobre a escotilha. A força pode ser calculada multiplicando a pressão pela área da escotilha.
Primeiro, calculamos a área da escotilha:
Agora, aplicamos a fórmula da força:
Resposta
A força que deve ser aplicada na escotilha para empurrá-la para fora a 100 metros de profundidade é de aproximadamente 798.354 Newtons.