(MENDONÇA) A rede de distribuição de energia elétrica que abastece nossas casas, de modo geral, é de alumínio. Considerando que estes fios possuam diâmetro de
, determine a resistência de 20 m deste fio de alumínio sólido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calcular a resistência de um fio de alumínio que usamos nas redes de distribuição de energia elétrica. A gente vai precisar usar a fórmula da resistência elétrica, que relaciona o material, o comprimento e a área da seção transversal do fio. Então, vamos precisar saber o diâmetro do fio, o comprimento e a resistividade do alumínio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a resistência elétrica:
Aqui,
é a resistência,
é a resistividade do material,
é o comprimento do fio e
é a área da seção transversal.
Passo 3
A resistividade (
) do alumínio é aproximadamente
. Essa é uma constante que indica quão bem o alumínio conduz eletricidade.
Passo 4
O comprimento (
) do fio é dado no problema: 20 metros.
Passo 5
Precisamos calcular a área da seção transversal (
) do fio. Como o fio é circular, usamos a fórmula da área do círculo:
Onde
é o diâmetro do fio. No caso,
.
Passo 6
Vamos calcular a área:
Passo 7
Agora, substituímos todos os valores na fórmula da resistência:
Passo 8
Fazendo as contas:
Resposta
A resistência de um fio de alumínio sólido de 20 metros com diâmetro de 1,5 mm é aproximadamente
.