Uma menina está sentada perto da janela aberta de um trem que viaja para o leste com velocidade de . O tio da menina está parado na plataforma e observa o trem se afastar. O apito da locomotiva produz um som com uma freqüência de 500 Hz . O ar está parado. (b) Que freqüência a menina ouve?
(b) 500 Hz

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma situação onde uma menina está sentada em um trem que está se movendo para o leste a uma velocidade de . O tio dela está parado na plataforma e vê o trem se afastando. O apito do trem tem uma frequência de . A pergunta é: Qual é a frequência que a menina ouve?
Aqui, estamos lidando com o Efeito Doppler, que é o fenômeno que ocorre quando há uma mudança na frequência de uma onda em relação a um observador que está se movendo em relação à fonte da onda. Vamos precisar entender como aplicar essa teoria para descobrir a frequência percebida pela menina no trem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para ondas sonoras quando a fonte está se movendo em relação ao observador. A fórmula geral é:
Onde:
  • é a frequência percebida pelo observador.
  • é a frequência emitida pela fonte ( no nosso caso).
  • é a velocidade do som no ar ( a ).
  • é a velocidade do observador em relação ao meio (positivo se se move em direção à fonte).
  • é a velocidade da fonte em relação ao meio (positivo se se afasta do observador).

Passo 3

Agora, vamos aplicar essas informações à nossa situação:
  • A menina está no trem, que está se movendo a para o leste. Como o trem está se movendo em relação ao ar (que está parado), a velocidade do observador ( ) é .
  • A fonte do som (apito) está também no trem, então a velocidade da fonte ( ) é na mesma direção.
  • Como o trem está se afastando da posição inicial, a fonte está se afastando do observador na plataforma, mas queremos saber o que a menina no trem ouve. Na verdade, tanto a fonte quanto a observadora estão se movendo juntos no trem, então a velocidade relativa entre eles é zero.

Passo 4

Substituindo na fórmula:

Resposta

A menina ouve o som com frequência de 500 Hz.

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