Um menino deixou escapar um balão contendo 2 L de gás hélio, a 200^circ C e pressão de 2 atm . Quando atingir uma altura em que sua pressão seja 0,5 atm e sua temperatura 100^circ C, qual será o volume ocupado pelo gás após a subida?

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um problema de Física que envolve pressão, volume e temperatura dos gases. Vamos usar a Lei Combinada dos Gases para resolver. Precisamos lembrar como relacionar essas três coisas para achar o volume final do gás após o balão subir.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os dados que a gente tem:
  • Volume inicial (V₁): 2 litros
  • Pressão inicial (P₁): 2 atm
  • Temperatura inicial (T₁): 200°C
  • Pressão final (P₂): 0,5 atm
  • Temperatura final (T₂): 100°C

Passo 3

A Lei Combinada dos Gases é a melhor amiga nessa hora. Ela relaciona pressão, volume e temperatura e é dada pela fórmula:
P1 times V1T1 = P2 times V2T2
Aqui, a gente quer achar o volume final (V₂).

Passo 4

Antes de usar a fórmula, precisamos deixar as temperaturas em Kelvin, porque a gente não pode misturar Celsius com Kelvin nas equações de gás. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273
Então,
T1 = 200 + 273 = 473,K
T2 = 100 + 273 = 373,K

Passo 5

Agora, vamos substituir tudo na fórmula da Lei Combinada dos Gases:
2,atm times 2,L473,K = 0,5,atm times V2373,K

Passo 6

Nossa missão é isolar o V₂. Vamos multiplicar cruzado para facilitar:
V2 = 2,atm times 2,L times 373,K0,5,atm times 473,K

Passo 7

Vamos calcular passo a passo:
Numerador:
2 times 2 times 373 = 1492
Denominador:
0,5 times 473 = 236,5
Então,
V2 = 1492236,5 approx 6,3,L

Resposta

O volume ocupado pelo gás após a subida será aproximadamente 6,3 litros.

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