Determine
para os vetores
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão quer a gente calcular
. Aqui estamos trabalhando com produto escalar e produto vetorial de vetores. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como calcular o produto vetorial (
) e o produto escalar (
). Vamos seguir passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão. A constante 3 está multiplicando toda a expressão, então podemos calcular
primeiro e depois multiplicar o resultado por 3.
Passo 3
Vamos calcular
. A vetor
é
, então multiplicando por 2:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto vetorial
. A vetor
é
. O produto vetorial de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar esse resultado por 3:
Primeiro, precisamos calcular o produto escalar
.
Passo 6
A vetor
é
. O produto escalar de
com
é:
Como
e
, temos:
Passo 7
Por fim, multiplicamos esse resultado por 3:
Resposta
O valor de
é 540.