Uma mercadoria tem seu preço reajustado anualmente com um acréscimo de 5%. Supondo que o preço atual seja R$ 300,00, qual será o preço dessa mercadoria daqui a 3 anos?
  • 345,00
    347,28
    337,28
    317,80

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um produto que aumenta 5% todo ano e o preço atual é R$ 300,00. Queremos saber quanto ele vai custar daqui a 3 anos. Isso envolve matemática de porcentagem e crescimento composto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um aumento de 5% ao ano. Isso quer dizer que, a cada ano, o preço do produto vai aumentar 5% em relação ao valor do ano anterior. Para calcular isso, usamos a fórmula de juros compostos, que é:
P = P0 times (1 + r)^t
Onde:
  • $ P $ é o preço futuro que queremos encontrar.
  • $ P_0 $ é o preço atual, que é R$ 300,00.
  • $ r $ é a taxa de aumento em decimal, ou seja, 5% = 0,05.
  • $ t $ é o tempo em anos, que nesse caso é 3 anos.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
P = 300 times (1 + 0,05)^3

Passo 4

Agora, vamos calcular o que está dentro do parêntese primeiro:
1 + 0,05 = 1,05
Em seguida, elevamos esse valor ao cubo (porque são 3 anos):
1,05^3 = 1,157625

Passo 5

Por fim, multiplicamos esse resultado pelo preço inicial:
P = 300 times 1,157625 = 347,2875
Arredondando para duas casas decimais, o preço daqui a 3 anos será de R$ 347,28.

Resposta

347,28

Exercícios relacionados