Uma mercadoria tem seu preço reajustado anualmente com um acréscimo de 5%. Supondo que o preço atual seja R$ 300,00, qual será o preço dessa mercadoria daqui a 3 anos?
- 345,00
347,28
337,28
317,80
347,28
337,28
317,80
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um produto que aumenta 5% todo ano e o preço atual é R$ 300,00. Queremos saber quanto ele vai custar daqui a 3 anos. Isso envolve matemática de porcentagem e crescimento composto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um aumento de 5% ao ano. Isso quer dizer que, a cada ano, o preço do produto vai aumentar 5% em relação ao valor do ano anterior. Para calcular isso, usamos a fórmula de juros compostos, que é:
Onde:
- $ P $ é o preço futuro que queremos encontrar.
- $ P_0 $ é o preço atual, que é R$ 300,00.
- $ r $ é a taxa de aumento em decimal, ou seja, 5% = 0,05.
- $ t $ é o tempo em anos, que nesse caso é 3 anos.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o que está dentro do parêntese primeiro:
Em seguida, elevamos esse valor ao cubo (porque são 3 anos):
Passo 5
Por fim, multiplicamos esse resultado pelo preço inicial:
Arredondando para duas casas decimais, o preço daqui a 3 anos será de R$ 347,28.
Resposta
347,28