Um mergulhador possui um tanque de oxigênio com capacidade para 900 L. Ele mergulha na água com o tanque completamente cheio e, por questões de segurança, deve emergir enquanto a quantidade de oxigênio não for inferior a 100 L. A cada minuto que o mergulhador permanece submerso gasta 20 L de oxigênio. Qual a função que relaciona a quantidade de oxigênio Q restante no tanque com o tempo t, em minutos, que esse mergulhador permanece submerso? *
a) Q=900-20t, com 0 ≤ t ≤ 45
b) Q=900-20t, com 0 ≤ t < 45
c) Q=900-20t, com 0 ≤ t ≤ 40
d) Q=900-20t, com 0 ≤ t < 40
e) Q=900-20t, com t ≥ 0

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um mergulhador com um tanque de oxigênio de 900 litros. Ele usa 20 litros de oxigênio por minuto e precisa sair antes que restem menos de 100 litros. Nosso objetivo é encontrar uma função que mostre quanto oxigênio resta no tanque (Q) em relação ao tempo que ele ficou debaixo d’água (t).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto oxigênio ele pode gastar antes de precisar emergir. Ele começa com 900 litros e precisa ter no mínimo 100 litros. Então, a quantidade máxima que ele pode consumir é:
900 , L - 100 , L = 800 , L

Passo 3

Sabendo que ele gasta 20 litros por minuto, vamos descobrir quanto tempo ele pode ficar submerso antes de atingir o limite de 100 litros:
Tempo máximo = 800 , L20 , L/min = 40 , minutos á

Passo 4

Agora, vamos montar a função que relaciona o oxigênio restante $ Q $ com o tempo $ t $:
Q
Aqui, $ 900 $ é o total inicial de oxigênio e $ 20t $ é o que ele gasta ao longo do tempo.

Passo 5

Por último, precisamos definir o intervalo de tempo $ t $ onde essa função é válida. Já vimos que ele pode ficar no máximo 40 minutos, então:
t

Resposta

c) $ Q = 900 - 20t $, com $ 0 \leq t \leq 40 $

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