Para a mesma área inundada do item anterior, estimar o valor da componente vertical de força sobre uma comporta fechada. Apresentar o resultado em quilograma-força;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a componente vertical da força sobre uma comporta fechada, considerando uma área inundada. Estamos lidando com Hidrostática, que estuda como os fluidos exercem pressão. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a força exercida pela água sobre a comporta usando a área inundada.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a pressão exercida por um fluido em repouso aumenta com a profundidade. A fórmula básica para a pressão em um ponto de profundidade é:
Onde:
- é a densidade da água ( ),
- é a aceleração da gravidade ( ),
- é a profundidade.
Passo 3
Para encontrar a força total, precisamos integrar essa pressão sobre toda a área inundada. A força vertical pode ser calculada pela fórmula:
Aqui:
- é a área inundada,
- é a profundidade até o centro de pressão, que geralmente é a metade da altura da área inundada se a parede for vertical.
Passo 4
Supondo que a área inundada seja uma parede vertical com altura e largura , a área será:
E a profundidade até o centro de pressão será:
Passo 5
Substituindo e na fórmula da força:
Passo 6
Agora, vamos converter essa força para quilograma-força (kgf). Sabemos que:
Portanto, a força em kgf será:
Resposta
A componente vertical da força sobre a comporta fechada é dada por:
Substituindo os valores conhecidos, você obterá o valor final em quilograma-força.
Exercícios relacionados
Para uma área inundada de , qual o valor da componente de força horizontal, causada pela pressão da água sobre uma comporta fechada. Apresentar o resultado em quilogramaforça;
Para os campos de velocidade dados abaixo, determine (as quantidades e são constantes):
ii. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.