Para a mesma área inundada do item anterior, estimar o valor da componente vertical de força sobre uma comporta fechada. Apresentar o resultado em quilograma-força;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a componente vertical da força sobre uma comporta fechada, considerando uma área inundada. Estamos lidando com Hidrostática, que estuda como os fluidos exercem pressão. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a força exercida pela água sobre a comporta usando a área inundada.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a pressão exercida por um fluido em repouso aumenta com a profundidade. A fórmula básica para a pressão em um ponto de profundidade P = rho cdot g cdot h é:
Onde:
  • é a densidade da água ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a profundidade.

Passo 3

Para encontrar a força total, precisamos integrar essa pressão sobre toda a área inundada. A força vertical F = rho cdot g cdot A cdot hc pode ser calculada pela fórmula:
Aqui:
  • é a área inundada,
  • é a profundidade até o centro de pressão, que geralmente é a metade da altura da área inundada se a parede for vertical.

Passo 4

Supondo que a área inundada seja uma parede vertical com altura A = L cdot H e largura hc = H2 , a área será:
E a profundidade até o centro de pressão será:

Passo 5

Substituindo F = rho cdot g cdot L cdot H cdot H2 = 12 rho cdot g cdot L cdot H^2 e na fórmula da força:

Passo 6

Agora, vamos converter essa força para quilograma-força (kgf). Sabemos que:
1 , kgf = 9,81 , N
Portanto, a força em kgf será:
Fkgf = F9,81

Resposta

A componente vertical da força sobre a comporta fechada é dada por:
Fkgf = 12 cdot rho cdot g cdot L cdot H^2 div 9,81
Substituindo os valores conhecidos, você obterá o valor final em quilograma-força.

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