Para uma área inundada de , qual o valor da componente de força horizontal, causada pela pressão da água sobre uma comporta fechada. Apresentar o resultado em quilogramaforça;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a força horizontal causada pela pressão da água em uma comporta fechada, considerando uma área inundada de . Isso está dentro da matéria de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente sobre pressão hidrostática e forças resultantes. Para resolver, vamos precisar entender como a pressão da água atua sobre a comporta e como calcular a força total a partir dessa pressão.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a área inundada de quilômetros quadrados para metros quadrados, já que as unidades padrão no Sistema Internacional são em metros. Sabemos que:
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos entender como a pressão da água atua sobre a comporta. A pressão em um ponto da parede da comporta depende da profundidade da água nesse ponto. A fórmula da pressão hidrostática é:
onde:
  • é a pressão (em Pascal, Pa),
  • é a densidade da água ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a profundidade da água (em metros).

Passo 4

Para calcular a força total ( ) exercida pela água sobre a comporta, usamos a relação:
onde é a área sobre a qual a pressão está agindo.
Substituindo a expressão da pressão na fórmula da força:

Passo 5

No entanto, percebemos que falta a informação sobre a profundidade da água ( ). Sem esse dado, não podemos calcular o valor numérico exato da força. Portanto, a força total depende diretamente da profundidade da água na área inundada.

Resposta

Para calcular a força horizontal causada pela pressão da água sobre a comporta, usamos a fórmula . Com uma área inundada de (ou ), a força depende da profundidade da água. Assim, a força em quilogramaforça ( ) será:
Sem o valor de , não podemos determinar um valor numérico específico.

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