Para uma área inundada de
, qual o valor da componente de força horizontal, causada pela pressão da água sobre uma comporta fechada. Apresentar o resultado em quilogramaforça;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a força horizontal causada pela pressão da água em uma comporta fechada, considerando uma área inundada de
. Isso está dentro da matéria de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente sobre pressão hidrostática e forças resultantes. Para resolver, vamos precisar entender como a pressão da água atua sobre a comporta e como calcular a força total a partir dessa pressão.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a área inundada de quilômetros quadrados para metros quadrados, já que as unidades padrão no Sistema Internacional são em metros. Sabemos que:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos entender como a pressão da água atua sobre a comporta. A pressão em um ponto da parede da comporta depende da profundidade da água nesse ponto. A fórmula da pressão hidrostática é:
onde:
-
é a pressão (em Pascal, Pa), -
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a profundidade da água (em metros).
Passo 4
Para calcular a força total (
) exercida pela água sobre a comporta, usamos a relação:
onde
é a área sobre a qual a pressão está agindo.
Substituindo a expressão da pressão na fórmula da força:
Passo 5
No entanto, percebemos que falta a informação sobre a profundidade da água (
). Sem esse dado, não podemos calcular o valor numérico exato da força. Portanto, a força total depende diretamente da profundidade da água na área inundada.
Resposta
Para calcular a força horizontal causada pela pressão da água sobre a comporta, usamos a fórmula
. Com uma área inundada de
(ou
), a força depende da profundidade
da água. Assim, a força em quilogramaforça (
) será:
Sem o valor de
, não podemos determinar um valor numérico específico.