O método dos dois wattímetros produz as seguintes leituras: e , quando conectado a uma carga em triângulo. Se a tensão de linha for 220 V , calcule: (a) a potência média por fase; (b) a potência reativa

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um sistema trifásico conectado em triângulo (delta) e utilizamos o método dos dois wattímetros para medir a potência. As leituras obtidas foram e . Com uma tensão de linha de 220 V, precisamos calcular:
(a) A potência média por fase;
(b) A potência reativa.
Para resolver isso, vamos precisar utilizar conceitos de sistemas trifásicos, método dos dois wattímetros e relações entre potência ativa, reativa e aparente.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a potência total no sistema. No método dos dois wattímetros, a potência total é a soma das leituras dos dois wattímetros:
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência média por fase. Em um sistema trifásico equilibrado, a potência total é três vezes a potência por fase. Portanto:
Substituindo o valor de :

Passo 4

Para encontrar a potência reativa , precisamos usar a relação entre a potência ativa , a potência reativa e a potência aparente :
Primeiro, vamos calcular a potência aparente total . A potência aparente em um sistema trifásico é dada por:
Precisamos encontrar a corrente de linha . Sabemos que a potência total também pode ser expressa como:
Onde é o fator de potência. No entanto, como não temos o fator de potência diretamente, podemos rearranjar as fórmulas para encontrar :
Mas, para simplificar, podemos usar a relação:
Substituindo os valores que já encontramos:

Resposta

(a) A potência média por fase é de 1.220 W.
(b) A potência reativa total é de aproximadamente 2.990 VAR.

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