Dois vetores são dados por
. Determine o módulo do vetor A-B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores, o A e o B, definidos por suas componentes em i, j e k. O objetivo aqui é descobrir o módulo (ou seja, o tamanho) do vetor resultante quando subtraímos o B do A. Para isso, vamos precisar entender como subtrair vetores e, depois, usar a fórmula do módulo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer a subtração dos dois vetores. Quando subtraímos vetores, a gente subtrai as componentes correspondentes de cada vetor. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos distribuir o sinal de subtração para cada componente do vetor B:
Passo 4
Em seguida, vamos somar as componentes semelhantes:
- As componentes de i:
- As componentes de j:
- As componentes de k:
Então, o vetor resultante é:
Passo 5
Agora que temos o vetor A - B, vamos calcular o seu módulo. A fórmula para o módulo de um vetor
é:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 6
Vamos calcular cada termo dentro da raiz:
Somando esses valores:
Passo 7
Por fim, tiramos a raiz quadrada desse total para achar o módulo:
Resposta
O módulo do vetor
é
.
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e
, quando conectado a uma carga em triângulo. Se a tensão de linha for 220 V , calcule: (a) a potência média por fase; (b) a potência reativa
Calcule
Transforme as fasores abaixo para senóides.
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