Uma microonda, linearmente polarizada, com o comprimento de onda de 1.5 cm , propaga-se ao longo do eixo dos x positivos. O vetor de campo elétrico tem o valor máximo de 175 V / m e vibra no plano x y.
Qual a aceleração que seria atribuída a uma folha de 500 g (perfeitamente refletora e na incidência normal) com as dimensões de 1 m times 0.75 m ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos uma microonda (um tipo de onda eletromagnética) que está se propagando ao longo do eixo positivo dos . O comprimento de onda dessa microonda é de 1,5 cm, e o campo elétrico tem um valor máximo de . A onda está vibrando no plano . Queremos descobrir qual é a aceleração que uma folha de 500 g, perfeitamente refletora e de dimensões , sofreria devido a essa microonda.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de ondas eletromagnéticas, como intensidade da onda e pressão da radiação. Também usaremos a segunda lei de Newton para relacionar força e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a intensidade ( I = c , varepsilon0 , Emax^22 ) da microonda. A intensidade de uma onda eletromagnética é a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
I = 3 times 10^8 , m/s times 8,85 times 10^-12 , F/m times (175 , V/m)^22
onde:
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é a permissividade do vácuo ( ),
  • é o valor máximo do campo elétrico.
Vamos substituir os valores:

Passo 3

Calculando o valor dentro da fórmula:
Emax^2 = (175)^2 = 30.625 , V^2/m^2
Então,
I = 3 times 10^8 times 8,85 times 10^-12 times 30.6252
I = 3 times 8,85 times 30.625 times 10^-42
I approx 816,5625 times 10^-42
I approx 0,0408 , W/m^2

Passo 4

Agora que temos a intensidade da microonda, vamos calcular a força ( P = 2Ic ) exercida na folha. Como a folha é perfeitamente refletora e a incidência é normal, a pressão da radiação ( P = 2 times 0,04083 times 10^8 ) é dada por:
P approx 0,08163 times 10^8
Substituindo os valores:
P approx 2,72 times 10^-10 , N/m^2

Passo 5

Agora, vamos calcular a força total exercida na folha multiplicando a pressão pela área ( F = P times A ) da folha:
F = 2,72 times 10^-10 times 0,75
A área da folha é F approx 2,04 times 10^-10 , N .

Passo 6

Finalmente, para encontrar a aceleração ( F = m times a implies a = Fm ) da folha, usamos a segunda lei de Newton:
a = 2,04 times 10^-100,5
A massa da folha é 500 g, que é igual a 0,5 kg.
a approx 4,08 times 10^-10 , m/s^2

Resposta

A aceleração atribuída à folha é aproximadamente .

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