Uma mistura de dois líquidos A e B obedece a Lei de Raoult. Calcule quais serão as frações molares de A e B na fase vapor para uma mistura dos líquidos com a composição xA=1 / 2, se: PA^star=3 PB^star; © Sem utilizar cálculos, o que você esperaria das frações molares na fase vapor. Resposta: (a) yA=2 / 3 e yB=1 / 3; (b) yA=3 / 4 e yB=1 / 4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química que envolve a Lei de Raoult. A gente tem uma mistura de dois líquidos, A e B, com composição inicial de xA = 12. Sabemos que a pressão de vapor de A é três vezes a pressão de vapor de B, ou seja, PA^star = 3 PB^star. Nosso objetivo aqui é calcular as frações molares de A e B na fase vapor dessa mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Raoult. Ela diz que, em uma mistura ideal, a pressão parcial de cada componente na fase vapor é igual à sua pressão de vapor pura multiplicada pela sua fração molar na fase líquida. A fórmula é:
Pi = xi cdot Pi^star
Onde:
  • Pi é a pressão parcial do componente i na fase vapor.
  • xi é a fração molar do componente i na fase líquida.
  • Pi^star é a pressão de vapor pura do componente i.

Passo 3

Vamos calcular a pressão total da mistura na fase vapor. A pressão total ( Ptotal) é a soma das pressões parciais de A e B:
Ptotal = PA + PB = xA cdot PA^star + xB cdot PB^star
Sabemos que xA = 12 e, portanto, xB = 1 - xA = 12. Também sabemos que PA^star = 3 PB^star. Vamos substituir esses valores na equação:
Ptotal = 12 cdot 3 PB^star + 12 cdot PB^star = 3 PB^star2 + PB^star2 = 2 PB^star

Passo 4

Agora, vamos calcular as frações molares na fase vapor ( yA e yB). A fração molar de A na fase vapor é dada por:
yA = PAPtotal = xA cdot PA^starPtotal = 12 cdot 3 PB^star2 PB^star = 34
E para B:
yB = PBPtotal = xB cdot PB^starPtotal = 12 cdot PB^star2 PB^star = 14

Resposta

(a) yA = 23 e yB = 13;
(b) yA = 34 e yB = 14.

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