Uma mistura gasosa a possui a seguinte composição molar: . E as velocidades absolutas de cada espécie são: . Obtenha: a) velocidade média mássica da mistura , b) Velocidade média molar da mistura , c) fluxo difusivo molar de , d) fluxo difusivo mássico de , e) contribuição do fluxo convectivo molar de na mistura , f) contribuição do fluxo convectivo mássico de
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de gases a 1 atm e 105°C com diferentes porcentagens molares de CO, H₂O, SO₂ e N₂O, e suas respectivas velocidades absolutas. O conteúdo principal aqui envolve propriedades de misturas gasosas, como velocidade média mássica, velocidade média molar, e fluxos difusivos e convectivos. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de física dos gases e transporte de massa, além de aplicar fórmulas de média ponderada e fluxo de massa.
Passo 2
Vamos organizar as informações fornecidas:
Pressão: 1 atm
Temperatura: 105°C
Composição molar:
CO: 15%
H₂O: 23%
SO₂: 8%
N₂O: 54%
Velocidades absolutas:
V_CO = 200 mm/s
V_H₂O = 5 mm/s
V_SO₂ = 10 mm/s
V_N₂O = 540 mm/s
Essas informações serão usadas para calcular as diferentes velocidades e fluxos pedidos.
Passo 3
a) Velocidade média mássica da mistura (𝑣)
A velocidade média mássica é calculada levando em conta a fração mássica de cada componente e suas velocidades individuais. A fórmula é:
Onde é a fração mássica e é a velocidade de cada componente.
Para encontrar , precisamos converter as frações molares em frações mássicas usando as massas molares dos componentes.
Massas molares aproximadas:
CO: 28 g/mol
H₂O: 18 g/mol
SO₂: 64 g/mol
N₂O: 44 g/mol
Calculamos para cada componente:
Onde é a fração molar e é a massa molar.
Passo 4
Vamos calcular a soma total das massas molares ponderadas:
Agora, as frações mássicas:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média mássica:
Passo 6
b) Velocidade média molar da mistura (𝐕)
A velocidade média molar é calculada considerando a fração molar de cada componente e suas velocidades. A fórmula é:
Onde é a fração molar e é a velocidade de cada componente.
Passo 7
Vamos aplicar os valores fornecidos:
Passo 8
c) Fluxo difusivo molar de SO₂ (V_SO₂,z)
O fluxo difusivo molar é dado por:
Onde é a velocidade absoluta de SO₂, é a velocidade média molar da mistura, e é a fração molar de SO₂.
Passo 9
Aplicamos os valores:
Passo 10
d) Fluxo difusivo mássico de SO₂ (j_SO₂,z)
O fluxo difusivo mássico é:
Onde é a fração mássica de SO₂ e é o fluxo difusivo molar calculado.
Passo 11
Usando os valores:
Passo 12
e) Contribuição do fluxo convectivo molar de SO₂ (J_SO2^c)
O fluxo convectivo molar é:
Onde é a fração molar de SO₂ e é a velocidade média molar da mistura.
Passo 13
Calculando:
Passo 14
f) Contribuição do fluxo convectivo mássico de SO₂ (J_SO2^c)
O fluxo convectivo mássico é dado por:
Onde é a fração mássica de SO₂ e é a velocidade média mássica da mistura.
Passo 15
Aplicando os valores:
Resposta
a) Velocidade média mássica da mistura: 368.85 mm/s
b) Velocidade média molar da mistura: 323.55 mm/s
c) Fluxo difusivo molar de SO₂: -15.88 mm/s
d) Fluxo difusivo mássico de SO₂: -2.19 mm/s
e) Contribuição do fluxo convectivo molar de SO₂: 25.88 mm/s
f) Contribuição do fluxo convectivo mássico de SO₂: 50.80 mm/s