Uma mistura gasosa a 1 atm e 105^circ C possui a seguinte composição cm % molar: CO=15 %, H2 O=23 %, SO2=8 %, N2 O=54 %. E as velocidades absolutas de cada espécie são: VCO=200 mm / s, VH 2 O=5 mm / s, VSO 2=10 mm / s, VN 2 O=540 mm / s. Obtenha: a) velocidade média mássica da mistura (v), b) Velocidade média molar da mistura (V), c) fluxo difusivo molar de SO2(VS O 2, z), d) fluxo difusivo mássico de SO2(j sO2,z ), e) contribuição do fluxo convectivo molar de SO2 na mistura (JSO2^c), f) contribuição do fluxo convectivo mássico de SO2(JSO2^c)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de gases a 1 atm e 105°C com diferentes porcentagens molares de CO, H₂O, SO₂ e N₂O, e suas respectivas velocidades absolutas. O conteúdo principal aqui envolve propriedades de misturas gasosas, como velocidade média mássica, velocidade média molar, e fluxos difusivos e convectivos. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de física dos gases e transporte de massa, além de aplicar fórmulas de média ponderada e fluxo de massa.

Passo 2

Vamos organizar as informações fornecidas:
  • Pressão: 1 atm
  • Temperatura: 105°C
  • Composição molar:
    • CO: 15%
    • H₂O: 23%
    • SO₂: 8%
    • N₂O: 54%
  • Velocidades absolutas:
    • V_CO = 200 mm/s
    • V_H₂O = 5 mm/s
    • V_SO₂ = 10 mm/s
    • V_N₂O = 540 mm/s
Essas informações serão usadas para calcular as diferentes velocidades e fluxos pedidos.

Passo 3

a) Velocidade média mássica da mistura (𝑣)
A velocidade média mássica é calculada levando em conta a fração mássica de cada componente e suas velocidades individuais. A fórmula é:
v = sumi wi Vi
Onde wi = xi Misum xi Mi é a fração mássica e é a velocidade de cada componente.
Para encontrar , precisamos converter as frações molares em frações mássicas usando as massas molares dos componentes.
Massas molares aproximadas:
  • CO: 28 g/mol
  • H₂O: 18 g/mol
  • SO₂: 64 g/mol
  • N₂O: 44 g/mol
Calculamos para cada componente:
Onde é a fração molar e é a massa molar.

Passo 4

Vamos calcular a soma total das massas molares ponderadas:
sum xi Mi = (0.15 times 28) + (0.23 times 18) + (0.08 times 64) + (0.54 times 44)
= 4.2 + 4.14 + 5.12 + 23.76 = 37.22 g/mol
Agora, as frações mássicas:
wCO = 0.15 times 2837.22 approx 0.1127
wH2O = 0.23 times 1837.22 approx 0.1112
wSO2 = 0.08 times 6437.22 approx 0.1378
wN2O = 0.54 times 4437.22 approx 0.6383

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média mássica:
v = (0.1127 times 200) + (0.1112 times 5) + (0.1378 times 10) + (0.6383 times 540)
v = 22.54 + 0.56 + 1.378 + 344.382 = 368.85 mm/s

Passo 6

b) Velocidade média molar da mistura (𝐕)
A velocidade média molar é calculada considerando a fração molar de cada componente e suas velocidades. A fórmula é:
V = sumi xi Vi
Onde é a fração molar e é a velocidade de cada componente.

Passo 7

Vamos aplicar os valores fornecidos:
V = (0.15 times 200) + (0.23 times 5) + (0.08 times 10) + (0.54 times 540)
V = 30 + 1.15 + 0.8 + 291.6 = 323.55 mm/s

Passo 8

c) Fluxo difusivo molar de SO₂ (V_SO₂,z)
O fluxo difusivo molar é dado por:
VSO2,z = Vz - V cdot xSO2
Onde é a velocidade absoluta de SO₂, é a velocidade média molar da mistura, e é a fração molar de SO₂.

Passo 9

Aplicamos os valores:
VSO2,z = 10 - (323.55 times 0.08)
VSO2,z = 10 - 25.884 = -15.884 mm/s

Passo 10

d) Fluxo difusivo mássico de SO₂ (j_SO₂,z)
O fluxo difusivo mássico é:
jSO2,z = wSO2 VSO2,z
Onde é a fração mássica de SO₂ e é o fluxo difusivo molar calculado.

Passo 11

Usando os valores:
jSO2,z = 0.1378 times (-15.884) approx -2.19 mm/s

Passo 12

e) Contribuição do fluxo convectivo molar de SO₂ (J_SO2^c)
O fluxo convectivo molar é:
JSO2^c = xSO2 V
Onde é a fração molar de SO₂ e é a velocidade média molar da mistura.

Passo 13

Calculando:
JSO2^c = 0.08 times 323.55 = 25.884 mm/s

Passo 14

f) Contribuição do fluxo convectivo mássico de SO₂ (J_SO2^c)
O fluxo convectivo mássico é dado por:
JSO2^c = wSO2 v
Onde é a fração mássica de SO₂ e é a velocidade média mássica da mistura.

Passo 15

Aplicando os valores:
JSO2^c = 0.1378 times 368.85 approx 50.80 mm/s

Resposta

a) Velocidade média mássica da mistura: 368.85 mm/s
b) Velocidade média molar da mistura: 323.55 mm/s
c) Fluxo difusivo molar de SO₂: -15.88 mm/s
d) Fluxo difusivo mássico de SO₂: -2.19 mm/s
e) Contribuição do fluxo convectivo molar de SO₂: 25.88 mm/s
f) Contribuição do fluxo convectivo mássico de SO₂: 50.80 mm/s

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