Uma mistura gasosa contendo de de e estão a 300 K e 500 KPa , passará por um processo de limpeza por contato com um óleo não volátil num absorvedor de gás. O objetivo do processo é recuperar o líquido efluente tanto quanto possível dos hidrocarbonetos pesados na alimentação. Com estas informações, calcule:
b) A densidade do gás na alimentação.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem uma mistura gasosa com diferentes tipos de hidrocarbonetos: 88% metano (), 4% etano (), 5% propano () e 3% butano (). Essa mistura está a 300 K e 500 kPa. O objetivo é calcular a densidade desse gás na alimentação usando os conceitos de física de gases. Vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e calcular a massa molecular média da mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa molecular média da mistura (). A massa molecular média é a soma das massas moleculares de cada componente, multiplicadas pela sua fração molar na mistura.
As massas moleculares são:
CH4: 16 g/mol
C2H6: 30 g/mol
C3H8: 44 g/mol
C4H10: 58 g/mol
Calculando a média:
M = (0,88 times 16) + (0,04 times 30) + (0,05 times 44) + (0,03 times 58)
M = 14,08 + 1,2 + 2,2 + 1,74 = 19,22 g/mol
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a densidade (rho) do gás. A fórmula da densidade para gases ideais é:
rho = P times MR times T
Onde:
P é a pressão (500 kPa)
M é a massa molecular média (19,22 g/mol ou 0,01922 kg/mol)
R é a constante universal dos gases (8,314 J/mol·K)
T é a temperatura (300 K)
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
rho = 500 times 0,019228,314 times 300
Primeiro, calcula o numerador:
500 times 0,01922 = 9,61 kPa·kg/mol
Depois, o denominador:
8,314 times 300 = 2494,2 J/K·mol
Agora, dividindo:
rho = 9,612494,2 approx 0,00385 kg/m^3
Resposta
A densidade do gás na alimentação é aproximadamente 0,00385 , kg/m^3.