Uma mistura gasosa contendo 88 % de CH4, 4 % de C2 H6, 5 % n-C3 H8 e 3 % n^- C4 H10 estão a 300 K e 500 KPa , passará por um processo de limpeza por contato com um óleo não volátil num absorvedor de gás. O objetivo do processo é recuperar o líquido efluente tanto quanto possível dos hidrocarbonetos pesados na alimentação. Com estas informações, calcule:
b) A densidade do gás na alimentação.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem uma mistura gasosa com diferentes tipos de hidrocarbonetos: 88% metano ( CH4), 4% etano ( C2H6), 5% propano ( C3H8) e 3% butano ( C4H10). Essa mistura está a 300 K e 500 kPa. O objetivo é calcular a densidade desse gás na alimentação usando os conceitos de física de gases. Vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e calcular a massa molecular média da mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa molecular média da mistura ( M). A massa molecular média é a soma das massas moleculares de cada componente, multiplicadas pela sua fração molar na mistura.
As massas moleculares são:
  • CH4: 16 g/mol
  • C2H6: 30 g/mol
  • C3H8: 44 g/mol
  • C4H10: 58 g/mol
Calculando a média:
M = (0,88 times 16) + (0,04 times 30) + (0,05 times 44) + (0,03 times 58)
M = 14,08 + 1,2 + 2,2 + 1,74 = 19,22 g/mol

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a densidade ( rho) do gás. A fórmula da densidade para gases ideais é:
rho = P times MR times T
Onde:
  • P é a pressão (500 kPa)
  • M é a massa molecular média (19,22 g/mol ou 0,01922 kg/mol)
  • R é a constante universal dos gases (8,314 J/mol·K)
  • T é a temperatura (300 K)

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
rho = 500 times 0,019228,314 times 300
Primeiro, calcula o numerador:
500 times 0,01922 = 9,61 kPa·kg/mol
Depois, o denominador:
8,314 times 300 = 2494,2 J/K·mol
Agora, dividindo:
rho = 9,612494,2 approx 0,00385 kg/m^3

Resposta

A densidade do gás na alimentação é aproximadamente 0,00385 , kg/m^3.

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