Uma mistura gasosa contendo
de
de
e
estão a 300 K e 500 KPa , passará por um processo de limpeza por contato com um óleo não volátil num absorvedor de gás. O objetivo do processo é recuperar o líquido efluente tanto quanto possível dos hidrocarbonetos pesados na alimentação. Com estas informações, calcule:
a) A concentração total do gás na alimentação.
a) A concentração total do gás na alimentação.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de gases composta por 88% de metano (
), 4% de etano (
), 5% de propano (
) e 3% de butano (
). Essa mistura está a uma temperatura de 300 K e uma pressão de 500 kPa. O objetivo é calcular a concentração total do gás na alimentação, ou seja, quantos moles de gás existem por unidade de volume nessa condição. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais, que é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de moles, -
é a constante dos gases ideais ( ou dependendo das unidades usadas), -
é a temperatura em Kelvin.
Como queremos a concentração total do gás, que é
, podemos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Passo 3
Agora, precisamos ajustar as unidades para que fiquem consistentes. A pressão está dada em kPa, a temperatura em Kelvin, e a constante dos gases
pode ser escolhida de acordo com as unidades desejadas para
.
Usando a constante
, mas precisamos converter a pressão de kPa para Pa para manter as unidades compatíveis (1 kPa = 1000 Pa):
A temperatura já está em Kelvin:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
A concentração total do gás na alimentação é aproximadamente
.