Uma mistura gasosa contendo 88 % de CH4, 4 % de C2 H6, 5 % n-C3 H8 e 3 % n^- C4 H10 estão a 300 K e 500 KPa , passará por um processo de limpeza por contato com um óleo não volátil num absorvedor de gás. O objetivo do processo é recuperar o líquido efluente tanto quanto possível dos hidrocarbonetos pesados na alimentação. Com estas informações, calcule:
a) A concentração total do gás na alimentação.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de gases composta por 88% de metano ( CH4), 4% de etano ( C2H6), 5% de propano ( n-C3H8) e 3% de butano ( n-C4H10). Essa mistura está a uma temperatura de 300 K e uma pressão de 500 kPa. O objetivo é calcular a concentração total do gás na alimentação, ou seja, quantos moles de gás existem por unidade de volume nessa condição. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de moles,
  • R é a constante dos gases ideais ( 0,0821 , L·atm/mol·K ou 8,314 , J/mol·K dependendo das unidades usadas),
  • T é a temperatura em Kelvin.
Como queremos a concentração total do gás, que é n/V, podemos rearranjar a fórmula para encontrar n/V:
nV = PRT

Passo 3

Agora, precisamos ajustar as unidades para que fiquem consistentes. A pressão está dada em kPa, a temperatura em Kelvin, e a constante dos gases R pode ser escolhida de acordo com as unidades desejadas para nV.
Usando a constante R = 8,314 , J/mol·K, mas precisamos converter a pressão de kPa para Pa para manter as unidades compatíveis (1 kPa = 1000 Pa):
P = 500 , kPa = 500 times 10^3 , Pa
A temperatura já está em Kelvin:
T = 300 , K

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
nV = 500 times 10^3 , Pa8,314 , J/mol·K times 300 , K
Calculando o denominador:
8,314 times 300 = 2.494,2 , J/mol
Então:
nV = 500 times 10^32.494,2 approx 200,3 , mol/m^3

Resposta

A concentração total do gás na alimentação é aproximadamente 200,3 , mol/m^3.

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