Misturam-se, num calorímetro de capacidade térmica desprezível, 200 g de gelo a 0 °C com 200 g de água a 40 °C. Sendo 80 cal/g o calor latente de fusão do gelo e 1,0 cal/g°C o calor específico da água, determine: a) a temperatura de equilíbrio térmico; b) a massa de geloMisturam-se, num calorímetro de capacidade térmica desprezível, 200 g de gelo a 0 °C com 200 g de água a 40 °C. Sendo 80 cal/g o calor latente de fusão do gelo e 1,0 cal/g°C o calor específico da água, determine: a) a temperatura
Passo 1
Vamos lá! Temos uma situação de calorimetria onde misturamos 200 gramas de gelo a 0 °C com 200 gramas de água a 40 °C. Queremos descobrir:
a) Qual será a temperatura final dessa mistura quando tudo se estabilizar?
b) Quantos gramas de gelo ainda vão sobrar nessa mistura.
b) Quantos gramas de gelo ainda vão sobrar nessa mistura.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor específico e calor latente de fusão, que nos ajudam a calcular como o calor é transferido entre o gelo e a água até alcançar o equilíbrio térmico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando o gelo e a água são misturados. O gelo vai absorver calor da água para derreter, e esse calor é chamado de calor latente de fusão. A água, por sua vez, vai perder calor ao aquecer ou derreter o gelo.
As fórmulas que vamos usar são:
- Calor fornecido ou absorvido: $ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $
- Calor para derreter o gelo: $ Q = m \cdot L $
Onde:
- $ m $ é a massa,
- $ c $ é o calor específico,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura,
- $ L $ é o calor latente.
Passo 3
Vamos calcular o calor que a água a 40 °C pode ceder até esfriar até 0 °C:
Passo 4
Agora, vamos ver quanto calor é necessário para derreter todo o gelo:
Passo 5
A água pode doar apenas 8000 cal para derreter o gelo, mas precisamos de 16000 cal para derreter todo o gelo. Isso significa que nem todo o gelo vai derreter. Vamos calcular quantos gramas de gelo são derretidos com os 8000 cal disponíveis:
Passo 6
Então, 100 g de gelo derretem, e os outros 100 g continuam como gelo, já que não há calor suficiente para derretê-los.
Resposta
a) A temperatura de equilíbrio térmico é 0 °C.
b) A massa de gelo que permanece é 100 g.
b) A massa de gelo que permanece é 100 g.