Misturam-se volumes iguals de dols liquidos de densidades d1=0,4 g / cm^3 e d2=0,6 g / cm^3. Determine a densidade da mistura, susposta homogenea.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para misturar volumes iguais de dois líquidos com densidades diferentes e encontrar a densidade da mistura resultante. Aqui, estamos lidando com conceitos de densidade, massa e volume. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da densidade e entender como as massas se somam quando misturamos volumes iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa de cada líquido individualmente. A densidade ( d) é definida como massa ( m) dividida pelo volume ( V):
m = d times V
Como os volumes são iguais, podemos chamar cada volume de V. Então:
m1 = d1 times V = 0,4 , g/cm^3 times V
m2 = d2 times V = 0,6 , g/cm^3 times V

Passo 3

Agora, vamos somar as massas dos dois líquidos para encontrar a massa total da mistura:
mtotal = m1 + m2 = (0,4 , V) + (0,6 , V) = V times (0,4 + 0,6) = V times 1,0
O volume total da mistura é a soma dos volumes dos dois líquidos:
Vtotal = V + V = 2V
Finalmente, a densidade da mistura ( dmistura) é a massa total dividida pelo volume total:
dmistura = mtotalVtotal = V times 1,02V = 1,02 = 0,5 , g/cm^3

Resposta

A densidade da mistura é 0,5 , g/cm^3.

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