Quando misturamos 1,0 kg de água (calor específico sensível = 1,0 cal/g°C) a 70°C com 2,0 kg de água a 10°C, obtemos 3,0 kg de água a:
a) 10°C
b) 20°C
c) 30°C
d) 40°C
e) 50°C

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde misturamos duas quantidades de água com temperaturas diferentes e queremos saber qual vai ser a temperatura final dessa mistura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de calor sensível, que basicamente diz que o calor trocado depende da massa, do calor específico e da variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que temos:
  • 1,0 kg de água a 70°C
  • 2,0 kg de água a 10°C
Como o calor específico da água é 1,0 cal/g°C, a gente vai precisar usar essa informação nas contas.

Passo 3

Agora, vamos lembrar que quando misturamos as duas quantidades de água, o calor perdido pela água mais quente vai ser igual ao calor ganho pela água mais fria. Isso porque a energia não se perde, apenas se transfere.
A fórmula que vamos usar é:
m1 cdot c cdot (T1 - Tf) = m2 cdot c cdot (Tf - T2)
Onde:
- $ m_1 $ e $ m_2 $ são as massas das águas
- $ c $ é o calor específico
- $ T_1 $ e $ T_2 $ são as temperaturas iniciais
- $ T_f $ é a temperatura final que queremos encontrar

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
1000 cdot 1 cdot (70 - Tf) = 2000 cdot 1 cdot (Tf - 10)
70000 - 1000Tf = 2000Tf - 20000
Agora, vamos resolver para $ T_f $:
Tf
70000 + 20000 = 3000Tf
90000 = 3000Tf
Tf = 900003000

Resposta

A temperatura final da mistura é 30°C, ou seja, a opção c) 30°C.

Exercícios relacionados