A Mix FM - Belém transmitia na frequência de
, supondo que sua potência total emitida era de 19 kW (a) Calcule o comprimento de onda das ondas de rádio emitidas. (b) Calcule a energia correspondente dos fótons, em eV . © Quantos fótons são emitidos por segundo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre ondas de rádio transmitidas pela Mix FM em Belém, com uma frequência de
e uma potência total de
. Para resolver as três partes do exercício, vamos precisar entender conceitos de ondas eletromagnéticas, como calcular comprimento de onda, energia de fótons e a quantidade de fótons emitidos por segundo. Vamos lá!
Passo 2
Parte (a): Calcular o comprimento de onda das ondas de rádio emitidas.
Primeiro, vamos lembrar que a relação entre a velocidade da luz (
), a frequência (
) e o comprimento de onda (
) é dada por:
Onde:
-
é a velocidade da luz ( ), -
é a frequência, -
é o comprimento de onda.
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Agora, substituímos os valores. Mas atenção: a frequência está em megahertz (MHz), precisamos converter para hertz (Hz):
Então:
Passo 3
Parte (b): Calcular a energia correspondente dos fótons, em eV.
A energia de um fóton (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência.
Primeiro, calculamos
em joules:
Agora, convertemos joules para elétron-volts (1 eV =
):
Passo 4
Parte ©: Quantos fótons são emitidos por segundo.
A potência (
) é a energia por unidade de tempo. Para encontrar o número de fótons emitidos por segundo (
), usamos a relação:
Rearranjando para
:
Primeiro, vamos garantir que as unidades estejam consistentes. A potência está em kilowatts, vamos converter para watts:
Usamos a energia de um fóton em joules (
):
Resposta
a) O comprimento de onda das ondas de rádio emitidas é aproximadamente
.
b) A energia correspondente dos fótons é aproximadamente
.
c) São emitidos cerca de
fótons por segundo.