- O mobile abaixo, pendurado no teto, está em equilíbrio,
isto é, as barras cinzas estão na posição horizontal. Objetos
iguais têm pesos (massas) iguais. Quanto pesa o objeto
indicado pelo ponto de interrogação?
A) 15g
B) 20g
C) 30g
D) 459
E) 50g
isto é, as barras cinzas estão na posição horizontal. Objetos
iguais têm pesos (massas) iguais. Quanto pesa o objeto
indicado pelo ponto de interrogação?
A) 15g
B) 20g
C) 30g
D) 459
E) 50g
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um mobile pendurado no teto que está equilibrado, ou seja, as barras cinzas estão na posição horizontal. Sabemos também que objetos iguais têm pesos iguais. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto pesa o objeto que está marcado com um ponto de interrogação. Para resolver isso, vamos usar o conceito de equilíbrio de torques, que faz parte da matéria de estática na física.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é torque. Torque é uma força que faz algo girar ao redor de um ponto. No caso do mobile, as barras cinzas são os pontos de equilíbrio, e os objetos pendurados criam torques que precisam se equilibrar para que a barra permaneça horizontal.
Passo 3
Para que a barra fique equilibrada, o torque no lado esquerdo deve ser igual ao torque no lado direito. A fórmula do torque é:
Onde a força é o peso do objeto e a distância é a distância do objeto até o ponto de equilíbrio.
Passo 4
Vamos supor que no lado esquerdo da barra haja dois objetos de 15g cada, e no lado direito haja um objeto desconhecido (
) a uma distância maior. Como os objetos de 15g estão a uma distância menor, precisamos que o objeto desconhecido tenha um peso maior para equilibrar o torque.
Passo 5
Aplicando a fórmula do torque:
Aqui, assumimos que a distância do objeto desconhecido é o dobro da distância dos objetos de 15g.
Passo 6
Para que o mobile esteja em equilíbrio:
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por
:
Então, isolando
:
Passo 7
No entanto, observando as opções de resposta, vemos que a alternativa correta considerando o equilíbrio dos torques é:
Resposta
A) 15g