A mobilidade iônica dos íons lítio em soluções aquosas é 4,01 times 10^-8 m^2 s^-1 V^-1 a 25^circ C. Calcule a condutividade iônica desses íons.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem a mobilidade iônica dos íons de lítio em solução aquosa, que é de a . A tarefa é calcular a condutividade iônica desses íons.
Para resolver isso, vamos precisar saber como a mobilidade está relacionada com a condutividade. A mobilidade iônica nos diz quão rápido um íon se move quando há um campo elétrico aplicado, e a condutividade nos mostra quão bem a solução conduz eletricidade. A relação entre elas envolve também a concentração de íons e a carga dos íons.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar a fórmula que relaciona mobilidade ( kappa = c times z times e times mu ) e condutividade ( ). A condutividade iônica pode ser calculada pela seguinte equação:
Onde:
  • é a condutividade iônica (em S/m),
  • é a concentração dos íons (em mol/m³),
  • é a valência do íon,
  • é a carga elementar ( ),
  • é a mobilidade iônica (em ).

Passo 3

No entanto, para simplificar, usamos uma forma mais comum da equação que relaciona a condutividade molar ( Lambda = F times mu ) com a mobilidade:
Onde:
  • é a condutividade molar (em S m²/mol),
  • é a constante de Faraday ( ),
  • é a mobilidade iônica.
Essa equação nos ajuda a encontrar a condutividade molar a partir da mobilidade iônica.

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores fornecidos na questão. Primeiro, identificamos a mobilidade iônica do lítio:
mu = 4,01 times 10^-8 , m^2 , s^-1 , V^-1
Usando a constante de Faraday:
F = 96485 , C/mol
Substituímos esses valores na equação da condutividade molar:
Lambda = F times mu = 96485 , C/mol times 4,01 times 10^-8 , m^2 , s^-1 , V^-1

Passo 5

Agora, vamos fazer a multiplicação:
Lambda = 96485 times 4,01 times 10^-8 = 3,865 times 10^-3 , S , m^2/mol

Passo 6

Portanto, a condutividade molar dos íons de lítio nessa solução aquosa a Lambda = 3,865 times 10^-3 , S , m^2/mol é:

Resposta

A condutividade iônica dos íons lítio em solução aquosa a é .

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