Uma solução de nitrato de prata foi eletrolisada por 30,0 min a uma corrente constante. Se, neste tempo,
de prata metálica foram depositados sobre o catodo e, considerando que o rendimento desse processo foi de
, qual foi o valor da corrente aplicada?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução de nitrato de prata que foi eletrolisada por 30 minutos com uma corrente constante. Durante esse tempo, 7,19 mg de prata metálica foram depositados no cátodo, e o rendimento do processo foi de 100%. Nosso objetivo é descobrir qual foi o valor da corrente elétrica aplicada nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, especificamente a relação entre quantidade de massa depositada, corrente elétrica, tempo e equivalência molar.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa de prata depositada de miligramas para gramas para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a quantidade de mols de prata (
) depositados. Para isso, usamos a massa molar da prata. A massa molar da prata é aproximadamente 107,87 g/mol.
Passo 4
Na eletroquímica, a quantidade de carga (
) é relacionada com os mols de elétrons através da fórmula:
onde:
-
é o número de mols, -
é a constante de Faraday ( ), -
é o número de elétrons transferidos por mol de íon, que para prata ( ) é 1.
Então:
Passo 5
Sabemos que a carga elétrica está relacionada com a corrente (
) e o tempo (
) pela fórmula:
Queremos encontrar a corrente
, então rearranjamos a fórmula:
O tempo precisa estar em segundos. Já que temos 30 minutos:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar a corrente:
Resposta
A corrente aplicada foi de aproximadamente
ou 3,57 mA.