Um modelo estatístico é usado para fazer previsões diárias da temperatura máxima, em graus Célsius, em certa região. Durante 21 dias foram calculados os erros de previsão, isto é, a diferença entre a temperatura máxima observada e a temperatura máxima prevista pelo modelo. Foi observado um erro médio de
desvio padrão de
. Assumindo que os erros de previsão seguem uma distribuição normal, verifique, ao nível de significância de 0,01, se os erros de previsão vêm de uma distribuição normal com média zero.
a. Especifique as hipóteses adequadas ao problema
a. Especifique as hipóteses adequadas ao problema
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um modelo estatístico que faz previsões diárias da temperatura máxima. Durante 21 dias, calculamos os erros dessas previsões, ou seja, a diferença entre a temperatura observada e a prevista. Observamos que a média desses erros foi de
, com um desvio padrão de
. A pergunta quer saber se, assumindo que esses erros seguem uma distribuição normal, a média real dos erros é zero, usando um nível de significância de 0,01. Para isso, precisamos especificar as hipóteses que vamos testar.
Passo 2
Em estatística, quando queremos verificar se um parâmetro (como a média) tem um valor específico, formulamos duas hipóteses: a hipótese nula (
) e a hipótese alternativa (
). A hipótese nula geralmente representa o estado de “sem efeito” ou “sem diferença”, enquanto a hipótese alternativa representa o que queremos testar ou evidenciar.
Passo 3
No contexto desse problema, queremos verificar se a média dos erros de previsão é zero. Portanto:
- Hipótese Nula (
): A média dos erros de previsão é igual a zero. - Hipótese Alternativa (
): A média dos erros de previsão é diferente de zero.
Resposta
As hipóteses adequadas para o problema são: