Um modelo de foguete é lançado verticalmente e sobe com uma aceleração constante de 4,00ms², por 6,00 s. Seu combustível então acaba e ele passa a mover-se como uma partícula em queda livre.
(a) Qual a altura máxima atingida pelo foguete?

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo: um foguete é lançado para cima com uma aceleração constante de durante . Depois disso, o combustível acaba e ele continua subindo até parar, por causa da gravidade. Para descobrir a altura máxima que o foguete alcança, vamos usar algumas fórmulas de física relacionadas ao movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade que o foguete tem no momento em que o combustível acaba. Usamos a fórmula da velocidade final quando há aceleração constante:
Onde:
  • (aceleração)
  • (tempo)
Substituindo os valores:
Então, a velocidade do foguete após os é de .

Passo 3

Agora, vamos calcular a altura que o foguete alcançou durante os de aceleração. Usamos a fórmula da posição para movimento com aceleração constante:
Substituindo os valores:
Portanto, durante a fase de aceleração, o foguete sobe .

Passo 4

Após o combustível acabar, o foguete continua subindo, mas agora só com a velocidade que já tinha ( ) e começando a desacelerar devido à gravidade ( ). Queremos saber quanto mais ele sobe até parar. Usamos a fórmula da velocidade final:
Aqui, a velocidade final (quando para de subir), , e . Reorganizando a fórmula para encontrar :
Então, o foguete sobe mais aproximadamente após o combustível acabar.

Resposta

A altura máxima atingida pelo foguete é de aproximadamente .

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