Uma moeda é viciada, de forma que as caras são três vezes mais prováveis de aparecer do que as coroas. Determine a probabilidade de num lançamento sair coroa.
a) 25%
b) 50%
c) 35%
d) 70%

Passo 1

Então, galera! Vamos resolver uma questão sobre probabilidade, que é uma parte da matemática que estuda as chances de algo acontecer. Aqui, temos uma moeda viciada onde as caras são três vezes mais prováveis de sair do que as coroas. Nosso objetivo é descobrir qual é a probabilidade de, em um lançamento, aparecer coroa. As opções são:
a) 25%
b) 50%
c) 35%
d) 70%

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a moeda ser viciada dessa forma. Se as caras são três vezes mais prováveis que as coroas, isso nos dá uma relação entre as duas probabilidades. Vamos chamar a probabilidade de sair coroa de $ P(coroa) = p P(coroa) = p ãá P(cara) = 3p $, já que é três vezes mais provável.

Passo 3

Sabemos que a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis em um espaço amostral deve ser igual a 1 (ou 100%). Nesse caso, temos apenas dois resultados possíveis: cara ou coroa. Então, podemos escrever a equação:
P(coroa) + P(cara) = 1
Substituindo os valores que definimos:
p + 3p = 1

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de $ p $:
p
4p = 1
p = 14
Portanto, a probabilidade de sair coroa é de 25%.

Resposta

a) 25%

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