Calcule o valor dos logaritmos
a) log6 36 =
b) log1/4 2√2
c) log2 √64
a) log6 36 =
b) log1/4 2√2
c) log2 √64
Passo 1
Beleza, vamos resolver alguns logaritmos juntos! A gente vai calcular três logaritmos diferentes. Para isso, vamos precisar entender o que é logaritmo e como ele funciona. Lembre-se, um logaritmo responde à pergunta: “A que potência devo elevar a base para obter um certo número?”
Passo 2
Vamos começar com a letra a)
. Aqui, queremos saber a potência que usamos no 6 para chegar em 36. A fórmula do logaritmo é:
Então, para
, temos:
Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos para a letra b)
. Aqui a base é
e o número que queremos obter é
.
Usando a definição de logaritmo:
Primeiro, vamos escrever
como
:
Então:
Multiplicando os expoentes:
Agora, igualamos os expoentes:
Resolvendo para
:
Passo 4
Por último, vamos resolver a letra c)
. Aqui, a base é 2 e o número é
.
Primeiro, calculamos
:
Agora, queremos achar
tal que:
Sabemos que
, assim:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)