1 mol de água supergelada a-5^circ C congela nesta mesma temperatura. Calcule a variação de entropia associada a este processo, decompondo-o numa sequência de 3 etapas: aquecimento da água líquida de -5^circ C a 0^circ C, congelamento da água a 0^circ C, resfriamento do gelo de 0 ^circ C a -5^circ C. Dados: calor de fusão 1437 cal, capacidades caloríficas: água 1 cal / g K, gelo 0,5 cal / g K.

Passo 1

Beleza, temos 1 mol de água supergelada a -5°C que congela nessa mesma temperatura. A gente vai calcular a variação de entropia desse processo dividindo em três etapas: aquecer a água líquida de -5°C até 0°C, congelar a água a 0°C e depois resfriar o gelo de 0°C para -5°C. Para isso, vamos precisar das seguintes informações: o calor de fusão da água é 1437 cal, a capacidade calorífica da água líquida é 1 cal/g·K e a do gelo é 0,5 cal/g·K.

Passo 2

Primeiro, vamos aquecer a água líquida de -5°C (268 K) até 0°C (273 K). A variação de entropia nessa etapa é calculada usando a fórmula:
Deá
Onde:
  • De (massa da água, já que 1 mol de água pesa 18 g)
  • á
Calculando:

Passo 3

Agora, vamos congelar a água a 0°C. A variação de entropia nessa fase é dada por:
De
Onde:
  • De (calor de fusão)
Então:

Passo 4

Por último, vamos resfriar o gelo de 0°C (273 K) para -5°C (268 K). A variação de entropia é:
Onde:
  • De
Calculando:

Resposta

Somando as variações de entropia das três etapas:
De
Portanto, a variação de entropia associada ao processo de congelamento da água supergelada é aproximadamente 5,43 cal/K.

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