Calcule a variação de entropia do sistema, meio ambiente e universo que acompanha o processo de fusão do gelo, quando a temperatura do meio externo, em contato diatérmico com o sistema, é de
, sabendo que
. Repita o cálculo para o caso da fusão do gelo em contato com o meio externo a uma temperatura de
, supondo que a entalpia de fusão permaneça constante.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica sobre a variação de entropia durante a fusão do gelo. A gente vai precisar entender como calcular a entropia do sistema (o gelo), do meio ambiente e do universo inteiro durante esse processo. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona a variação de entropia com a entalpia de fusão e a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a temperatura precisa estar na escala Kelvin para fazer os cálculos direitinho. Aí, a gente converte as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin.
- Caso 1:
- Caso 2:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia do sistema, que nesse caso é o gelo se transformando em água. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
-
é a temperatura em Kelvin
Vamos calcular para os dois casos:
- Caso 1:
- Caso 2:
Passo 4
Agora, vamos ver a variação de entropia do meio ambiente. Como o ambiente fornece calor para o sistema, a entropia do ambiente diminui. A fórmula é:
Calculando para os dois casos:
- Caso 1:
- Caso 2:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a variação de entropia do universo, que é a soma da variação da entropia do sistema e da do ambiente:
Fazendo as contas:
- Caso 1:
- Caso 2:
Resposta
A variação de entropia do sistema é aproximadamente
para
e
para
. A variação de entropia do meio ambiente é o oposto,
e
respectivamente. A variação total de entropia do universo é zero em ambos os casos.