Calcule a variação de entropia do sistema, meio ambiente e universo que acompanha o processo de fusão do gelo, quando a temperatura do meio externo, em contato diatérmico com o sistema, é de 0 ^circ C, sabendo que De. Repita o cálculo para o caso da fusão do gelo em contato com o meio externo a uma temperatura de 5^circ C, supondo que a entalpia de fusão permaneça constante.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica sobre a variação de entropia durante a fusão do gelo. A gente vai precisar entender como calcular a entropia do sistema (o gelo), do meio ambiente e do universo inteiro durante esse processo. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona a variação de entropia com a entalpia de fusão e a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a temperatura precisa estar na escala Kelvin para fazer os cálculos direitinho. Aí, a gente converte as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin.
  • Caso 1: 0^circ C + 273 = 273 K
  • Caso 2: 5^circ C + 273 = 278 K

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia do sistema, que nesse caso é o gelo se transformando em água. A fórmula que usamos é:
De
Onde:
  • De
  • T é a temperatura em Kelvin
Vamos calcular para os dois casos:
  • Caso 1:
De
  • Caso 2:
De

Passo 4

Agora, vamos ver a variação de entropia do meio ambiente. Como o ambiente fornece calor para o sistema, a entropia do ambiente diminui. A fórmula é:
De
Calculando para os dois casos:
  • Caso 1:
De
  • Caso 2:
De

Passo 5

Por fim, vamos calcular a variação de entropia do universo, que é a soma da variação da entropia do sistema e da do ambiente:
De
Fazendo as contas:
  • Caso 1:
De
  • Caso 2:
De

Resposta

A variação de entropia do sistema é aproximadamente 5,26 , cal/(mol·K) para 0^circ C e 5,17 , cal/(mol·K) para 5^circ C. A variação de entropia do meio ambiente é o oposto, -5,26 , cal/(mol·K) e -5,17 , cal/(mol·K) respectivamente. A variação total de entropia do universo é zero em ambos os casos.

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